Մաթեմատիկա 4.1

4-րդ դասարանի գիտելիքների ստուգման թեստեր

10.05.2024

1. Գտի՛ր այն 5 հավասար թվերը, որոնց գումարը ամենափոքր քառանիշ թիվն է։
2. Ո՞րն է այն թիվը, որ 7-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 8, մնացորդում 6:
3. Անիի մտապահած թիվը 8- ի բաժանելիս առաջանում է 4 մնացորդ։ Գիտենք նաև, որ այն 90-ից մեծ երկնիշ թիվ է։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Անին։
4. 1 2 3 4 5 գրության մեջ դի՛ր գործողության նշաններ և փակագծեր այնպես, որ ստացված արտահայտության արժեքը լինի 84:
5. Գոհարը 12 տարեկան է, իսկ եղբայրը 4 անգամ փոքր է նրանից։

ա) Քանի՞ տարով է եղբայրը փոքր Գոհարից։

բ) 6 տարի հետո Գոհարը քանի՞ տարով մեծ կլինի եղբորից։

գ) 6 տարի հետո Գոհարը քանի՞ անգամ մեծ կլինի եղբորից։

դ) 15 տարի հետո եղբայրը քանի՞ տարով փոքր կլինի Գոհարից

8.05.2024 Առաջադրանքներ

1. Ներկայացրու 4036 թիվը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։
2. Գտիր 470 և 70 թվերի տարբերությունից 5 անգամ մեծ թիվը։
3. Ո՞ր շարքի բոլոր թվերն են պատիկ 4-ին։
   1) 4, 14, 24, 34, 44, 54
   2) 4, 12, 20, 24, 30, 40
   3) 4, 12, 24, 28, 36, 40
   4) 4, 16, 28, 34, 40, 44
4. Քառակուսու պարագծի 3/4 մասը 12 սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու կողմի երկարությունը։
5. Հաշվիր արժեքը։ 6 օր 12 ժ — 5 օր 14 ժ
6. Գտիր անհայտ բաղադրիչը։ [] x 80 = 960
7. Ինչպե՞ս կփոխվի արտադրյալը, եթե արտադրիչներից որևէ մեկը մեծացվի 15 անգամ։ 1) կփոքրանա 15 անգամ 2) կմեծանա 15 անգամ 3) կմեծանա 15-ով 4) կփոքրանա 15-ով
8. 560 000 մ-ն արտահայտիր կիլոմետրերով։
9. Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 240 սմ է։ Գտիր այն քառակուսու մակերեսը, որի կողմը հավասար է եռանկյան կողմին։
10. Հայկի մտապահած թվի և 225-ի տարբերությունը 140-ով փոքր է 220-ից Ո՞ր թիվն է մտապահել Հայկը։
11. Արկղում կա 12 կարմիր, 7 կապույտ և 10 կանաչ ուլունք։ Առանց նայելու արկղից ամենաքիչը քանի՞ ուլունք պետք է վերցնել համոզված լինելու համար, որ վերցրածների մեջ կլինեն բոլոր գույնի ուլունքներից։
12. Հաշվիր արժեքը։
    3 × ( 4040 : 8) — 12 × (150 — 12 × 6)
13. Առաջին մեքենայում կա 45 միատեսակ արկղ խնձոր, իսկ երկրորդում՝ 50 այդպիսի արկղ։ Հաշվիր, թե քանի կգ խնձոր կա երկու մեքենաներում միասին՝ իմանալով, որ առաջին մեքենայում կա 120 կգ պակաս խնձոր, քան երկրորդում։

7.05.2024 Առաջադրանքներ

1. Նշվածներից ո՞րն է թվի գրության 3-րդ կարգի կարգային միավորը։ 1) 100 2) 1000 3) 300 4) 3
2. Երեք թվերի գումարը 660 է։ Դրանցից երկուսի գումարը նույնպես 660 է։ Ո՞րն է երրորդ թիվը։ 1) 220 2) 0 3) 330 4) 1
3. Ո՞ր շարքի բոլոր թվերն են 24-ի բաժանարարներ։ 1) 1, 2, 4, 7, 12, 24 2) 2, 3, 4, 12, 24 3) 1, 6, 8, 10, 12, 24 4) 24, 48, 72, 96
4. Այգում կա 45 ծառ։ Դրանց 3/5 մասը ծիրանենի է, իսկ մնացածը՝ դեղձենի։ Քանի՞ դեղձենի կա։ 1) 27 2) 9 3) 18 4) 15
5. Գտիր անհայտ բաղադրիչը։ * — 220=110 1) 330 2) 110 3) 2 4) 242
6. 230 000մ — ն արտահայտիր կիլոմետրերով։ 1) 230 կմ 2) 23 կմ 3) 2300 կմ 4) 23000 կմ
7. Հաշվիր քառակուսու մակերեսը՝ իմանալով, որ նրա պարագիծը հավասար է 40 սմ կողմերով հավասարասրուն եռանկյան պարագծին։ (Հավասարասրուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի բոլոր կողմերն իրար հավասար են)
8. Անիի մտապահած թվի և 125-ի տարբերությունը 8 անգամ մեծ է 40-ից։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Անին։
9. Հաշվիր արժեքը։ 3248 : 8 — (8 × 220 — 7 × 220)
10. Հայկը 12 տարեկան է։ Հայրիկը նրանից մեծ է 3 անգամ։ 7 տարի հետո հայրիկը քանի՞ տարով մեծ կլինի Հայկից։
11. Ավտոմեքենան գյուղից քաղաք ճանապարհն անցավ 6 ժամում 50կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցներ ճանապարհը, եթե անցներ 10կմ/ժ-ով մեծ արագությամբ։

6.05.2024 Գունային խաղեր

1. Պարկում կա 2 կանաչ, 10 դեղին գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին է։
2. Պարկում կա 8 կանաչ, 45 դեղին գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
3. Պայուսակում կա 6 վարդագույն և 8 դեղին մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել պայուսակից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 1-ը  դեղին է։
4. Պայուսակում կա 6 դեղին և 3 շականակագույն մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել պայուսակից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 2-ը  դեղին են։

Տեստ 2

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1. Պարկում կա 2 կանաչ, 7 դեղին և 19 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ

ա) դրանցից գոնե մեկը դեղին է։
բ) դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
գ) դրանցից գոնե մեկը կարմիր է։
դ) դրանց մեջ կլինեն բոլոր գույնի գնդակներից։
ե) նրանցից երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
զ) հանած գնդակների մեջ կունենանք գոնե երկու միագույն գնդակ։

2. Տուփում կա 21 կանաչ, 6 վարդագույն և 23 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ

ա) դրանցից գոնե մեկը վարդագույն է։
բ) դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
գ) դրանցից գոնե մեկը կարմիր է։
դ) դրանց մեջ կլինեն բոլոր գույնի մատիտներից։
ե) նրանցից երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
զ) հանած մատիտների մեջ կունենանք գոնե երկու միագույն մատիտ։

3․ Պարկում կա 5 կանաչ, 13 կարմիր և 27 սպիտակ գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ դրանց մեջ կլինեն 3 տարբեր գույնի գնդակ։

4․ Պայուսակում կա 4 վարդագույն, 6 դեղին և 3 շականակագույն մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել պայուսակից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 1-ը  դեղին է։

5․ Պայուսակում կա 13 կանաչ, 15 դեղին և 25 կարմիր գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 1-ը  կանաչ է։

6. Տուփում կան 14 կապույտ, 9 կանաչ և 18 դեղին փոքրիկ գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կապույտ  է։

7. Տուփում կա 7 սև, 5 դեղին և 4 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին է։

8. Տուփում կա 8 նարնջագույն և 4 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը նարնջագույն է։

9. Տուփում կա 10 երկնագույն և 5 սև մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը երկնագույն է։

3.5.2024

Մոգական քառակուսիներ

30.04.2024

Ինքնաստուգման տեստ 1

29.04.2024 Մաթեմատիկական հնարքներ

Հնարք 1-ին

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամսաթիվը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։

Հնարք 2-րդ

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի,  ստացված   վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

Հնարք 3-րդ

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1024, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1023։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

Հնարք 4-րդ

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

Հնարք 5. Արագ բազմապատկում 11-ով

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը չի գերազանցում 9-ը, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարը: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝  27·11

2+7=9

27·11=297

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարի միավորը, իսկ տրված երկնիշ թվի տասնավորների կարգում   գրված թվանշանը պետք է  մեծացնել 1-ով: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝ 39·11

3+9=12

3+1=4

39·11=429

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ առաջարկեք նոր մաթեմատիկական հնարքներ:

23.04.2024 Գործնական դաս․ չափումներ

• Կշեռքով կկշռենք տարբեր ծանրության իրեր։ Կներկայացնենք քաշը գրամներով։
• Կչափենք սեղանի, դասասենյակի երկարությունն ու լայնությունը։ Կհաշվենք պարագիծն ու մակերեսը։
• Բակում ընտրված տարածքի երկարությունը կչափենք։ Սովորողները այդ տարածքի մի կողմից վազելով կանցնեն մյուս կողմը՝ այդ ընթացքը վայրկյանաչափով կգրանցեն։ Հետո կհաշվեն արագությունները։
• Կչափենք տեղից ցատկի երկարությունը։
• Կլուծենք արագության հետ կապված խնդիրներ։

22.04.2024 Թվի բաժանելիության հայտանիշները

Առաջադրանքներ

1. 154, 1083, 205, 1170, 1562, 1430, 5565,200, 16501 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։

 2. 30393, 1510, 1271, 8721,8021, 23910, 10207, 1062, 9009, 2000 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

 3. 120, 200000, 1051, 1024, 20013, 28904,63934, 58912 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։

 4. 1000, 3565, 1553, 3560, 89054, 45800, 4509, 45805, 4853200 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։

5. 2308, 12591, 75603, 200405, 125638, 15674, 5463 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։

 6. 100000, 2568, 15160, 100068, 1564000, 3468 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։

 7. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

5*1*,

 2*5*,

 1*8*,

 2**6

8. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

 7*0*,

1**3,

4*2*8,

3*5*

9. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

 7*2*,

5**0։

10. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․

 4*0*,

5*1*։

11․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 6898* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
12. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5*012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
13. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 4*118 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
14. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի

15․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 700910152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։

Տեսական մաս․

Թվի բաժանելիությունը 2-ի

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե նրա միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, կամ զրո է։ Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 46  և 102 թվերը բաժանվում են 2-ի, քանի որ նրանց միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, 100-ը նույնպես բաժանվում է 2-ի, քանի որ նրա միավորների կարգում գրված թիվը 0 է։ Ստուգում՝ 46։2=23 102։2=51,  100։2=50։

 Թվի բաժանելիությունը 5-ի

 5-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով կամ 5-ով։

Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 105, 165 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 5-ով։ Ստուգում՝ 105։5=21,  165։5=33 100-ը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրա գրառումը վերջանում է 0-ով։ Ստուգում՝ 100։5=20

Թվի բաժանելիությունը 10-ի

 10-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով։

Օրինակներ՝ 100,  200,   250 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 0-ով։ Ստուգում՝ 100։10=10, 200։10=20, 250։10=25

 Թվի բաժանելիությունը 3-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 12366 թիվը բաժանվու՞մ է 3-ի։ 1+2+3+6+6=18,  18։3=6, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 12366:3=4122:

 Թվի բաժանելիությունը 9-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 2277 թիվը բաժանվու՞մ է 9-ի։ 2+2+7+7=18 18։9=2, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 2277:9=253

Թվի բաժանելիությունը 4-ի

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։ Օրինակ՝ 2600 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են։

Ստուգում՝ 2600:4=650:

640  թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները՝ 40-ը, կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, 40։4=10

 Ստուգում՝ 640:4=160:

Նայիր տեսաֆիլմը՝

19.04.2024 Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ

Արտահայտության արժեքը հաշվելիս փակագծերի առկայության դեպքում նախ հաշվում ենք փակագծում գրված արտահայատության արժեքը:

Օրինակ `

3 հանում	1 գումարում	2 բաժանում
5000 — (2495 + 795) : 70 = 4953

Առաջադրանքներ

1. 3215 — (2490+110) : 50
   1) գումարում
   2) բաժանում
   3) հանում
2. 60 · (4884 : 4 — 288 : 8)
   1) բաժանում
   2) բաժանում
   3) հանում
   4) բազմապատկում
3. 2300 ։ (50 + 100 : 2) — 2 ‧ 10 + 60 ։ (12 + 18) 
4. 220 ։ (5 + 10 : 2) — 2 ‧ 10 + 6 ։ (1 + 2) 
5. 115 — (2 + 110 : 10) + 6 ։ (1 + 2)
6. 1222 — 2 ‧ 110 + 6 ։ (1 + 2)
7. 6 ‧ (3519 : 3 — 1005)
8. (3000 – 50 ‧ 5) : 10 + 25 
9. 2100 — 35 · (42480 : 60 — 708)
10. 30 · (4080 : 80 — 390 : 30)
11. 3556 — 89 · (2870 : 70 — 41)
12. 6515 — (1890 + 315) : 5

17.04.2024

1. Ո՞րն է այն հնգանիշ թիվը, որի միավորը 2 է, հազարավորը՝ 5, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները՝ 1։
2. Ո՞րն է թվի գրության 2-րդ կարգի կարգային միավորը։
3. Գտիր 24 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
4. Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 6-ի և 8-ի։
5. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 17 է։
6. Քառակուսու պարագիծը 28 սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու կողմը։
7. 234 : 3 + 301 • 3 — 4 •(709 — 678)
8. Ընդգծիր կանոնավոր կոտորակները։

1/2, 4/9, 10/5, 18/15, 101/900, 34/17

9. Մինչև կեսօր դատարկ ջրավազանը լցվեց 2400լ ջուր, որը կազմում էր նրա տարողության 3/4 մասը։ Որքա՞ն է ջրավազանի տարողությունը։

10. Գրքի 2/3 մասը կարդալուց հետո Էվային մնաց կարդալու 30 էջ։ Քանի՞ էջից է բաղկացած գիրքը։

16.04.2024 Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Բազմապատկումն ու բաժանումը ավելի բարձր կարգի գործողություններ են, քան գումարումն ու հանումը:
Արտահայտության արժեքը հաշվելիս նախ կատարում ենք բարձր կարգի գործողությունները գրված հերթականությամբ, ապա ցածր կարգի գործողությունները:

Օրինակ.

	2	1	3
1258	+ 2544	: 4	—    242	=1652

Առաջադրանքներ

Հաշվի՛ր արտահայտության արժեք

1. 32409 — 8050 : 7
2. 4078 · 8 — 204 : 2 + 888 : 4
3. 250 · 70 — 720 ։ 3 + 625 
4. 300 · 9 + 300 — 99
5. 2545 + 724 · 5
6. 42588 : 7 — 205 · 6 + 960 : 3
7. 3890 — 4480 : 4
8. 75 · 60 — 353 · 10
9. 346 · 8 — 3535 : 7
10. 2539 + 724 ‧ 7
11. 40780 ‧ 70 — 2040 ։ 60 + 77700 ։ 300

15.04.2024 Նույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

• Գումարումն ու հանումը նույն կարգի գործողություններ են:
• Բազմապատկումն ու բաժանումը ևս նույն կարգի գործողություններ են:

Արտահայտության արժեքը հաշվելիս նույն կարգի գործողությունները կատարվում են հերթականությամբ` ձախից աջ կամ ինչպես հարմար է հեշտ հաշվելու համար:

Առաջադրանքներ

• Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։

1. 9605 — 690 + 134568 — 2036
   
2. 3690 — 2559 + 778 — 1200
   
3. 1000 : 4 · 80 : 200
   
4. 33600 : 60 : 70 · 22
   
5. 216 · 40 : 80 · 30
   
6. 5100 : 6 ‧ 50 : 20
   
7. 2187 — 725 + 96782 — 7106
   
8. 2000 ‧ 4 ։ 20 · 70
   
9. 336000 ։ 600 ։ 70 ‧ 11
   

12.04.2024
Առաջադրանքներ
1. Կատարիր գործողությունները․
12 կմ 450մ + 44 կմ 650 մ — 11 կմ 305 մ
24 դմ 8 սմ + 13 դմ 6 սմ — 5 դմ 8 սմ
11 ժ 28 ր — 3 ժ 42 ր — 3 ժ 40 ր

2. Գտիր 50 -ի 1/10 -ը

3. Գտիր 120 — ի 3/4 -ը

4. Գտիր 100 -ի 10 %- ը

5. Գտիր 100-ի 30 %- ը

6. Երեք տակառում կա 480 լ ջուր։ I և II տակառներում կա 300 լ, իսկ II և III տակառներում՝ 320 լ ջուր։ Որքա՞ն ջուր կա տակառներից յուրաքանչյուրում։

7. 25 մ երկարությամբ մետաղալարից 2 մ երկարությամբ քանի՞ օղ կարելի է պատրաստել։

10.04.2024

Learningapps.org հարթակում խաղերի ստեղծում

9.04.2024

1. Լրացրու նախադասությունը։
   Զանգվածի չափման միավորներն են՝ ․․․ ։
   Երկարության չափման միավորներն են՝․․․։
   Ժամանակի չափման միավորներն են՝ ․․․։
   Մակերեսի չափման միավորներն են՝ ․․․։
   Արագության չափման միավորներն են՝ ․․․։
   
2. Հաշվիր բանավոր և գրիր պատասխանը։
   215 : (2451 — 2450) — 125 x (422-422) — 215
   3 x 425 + 2 x 425 + 5 x 425
   198 + 298 + 398 + 498
   345 + 652 — 652
   
3. Թվի և նրա կեսի գումարը 90 է։ Ո՞րն է այդ թիվը։
   
4. Ավտոմեքենան 3 ժամում անցավ 180 կմ։ Այդ նույն արագությամբ նա գնաց ևս 2 ժամ։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ մեքենան այդ 5 ժամում։
   
5. Գտիր այն երկու հաջորդական բնական թվերը, որոնց գումարը 243 է։
   
6. Գտիր այն երկու հաջորդական զույգ թվերը, որոնց գումարը 442 է։
   
7. Արտահայտիր նշված միավորներով։
   1/5 մ = … սմ
   1/20 մ = … սմ
   1/25 կմ = … մ

8.04.2024

1. Գրիր 5 այնպիսի թիվ, որոնցից առաջինը 3 է, իսկ ամեն հաջորդը իր նախորդից մեծ է 10 անգամ։ Հաշվիր այդ թվերի գումարը։
2. Հաշվեք բանավոր․
   24 x 3
   47 x 8
   21 x 7
   16 x 4
3. Պատի՞կ է արդյոք արտահայտության արժեքը 2-ին։
   1 + 24 + 112 + 367
   418 — 109 + 104 — 10
   2 x 21 x 43 x 1256
4. Պատի՞կ է արդյոք արտահայտության արժեքը 5-ին:
   22 + 51 + 215 + 212
   405 + 27 — 106 -16
   5 x 12 x 4 x 2414
   7 x 12 x 35 x 2414
5. Զույգ եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 26 է։ Ո՞ր թիվն է այն։
6. Արտագրիր և լրացրու բաց թողնված թվերն ու թվանշանները։ (… -ի տեղում թիվ է, * — ը թվանշան է, հազ․ — ը հազարյակն է, հ․ — ն հարյուրյակը, տ․ — ն տասնյակը, մ․— ն միավորն է):
   
   2 հազ․ + … հ․ + … մ․ = *3*1
   ․․․ հազ․ + 8 հ․ + 3 տ․ + ․․․ մ․ = 4**8
   3000 + ․․․ + ․․․ + 5 = *16*
   ․․․ x 10 000 + ․․․ x 10 + 2 x 1 = 3**5*

7. Հաշվիր ավտոմեքենայի և գնացքի անցած ճանապարհները 4 ժամում՝ իմանալով, ավտոմեքենան ընթացել է 70 կմ/ժ արագությամբ, իսկ գնացքը՝ 15 կմ/ժ- ով ավելի արագ։

Անվանումը	Ժամանակ	Արագություն	Ճանապարհ
Ավտոմեքենա
Գնացք

5.04.2024 Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն, դաս 3

Ճանապարհ = Արագություն x ժամանակ
Արագություն = Ճանապարհ : ժամանակ
Ժամանակ = Ճանապարհ : Արագություն

 Մաթեմատիկական խաչբառ 4-րդ դասարանի համար

Խնդիրներ․

1. Գնացքը 9 ժամում անցավ 540 կմ։ Որքա՞ն էր գնացքի արագությունը։
2. Ավտոմեքենան 11 ժամում անցավ 770 կմ։ Որքա՞ն էր ավտոմեքենայի  արագությունը:
3. Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 5 ժամում, եթե շարժվի 90 կմ/ժ հաստատուն արագությամբ՝ առանց դադարի։
4. Հեծանվորդը 4 ժամ ընթացավ 13 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
5. Սևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 9 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 75 կմ, իսկ երկրորդը՝ 65 կմ։
6. Աշտարակից  միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 5 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 55 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60 կմ։
7. Բեռնատարը 250 կմ ճանապարհի առաջին 120կմ-ն անցավ 60 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 65 կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը  քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
8. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

3.04.2024 Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն, դաս 2

1. Հեծանվորդը 1 ժամում անցնում է 25կմ։ Քանի՞ կմ նա կանցնի 5 ժամում։
2. Գնացքը 10 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 1200 կմ ճանապարհ։ Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։
3. Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 5 ժամում, եթե շարժվի 85 կմ/ժ արագությամբ։
4. Հեծանվորդը 2 ժամ ընթացավ 20 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
5. Բեռնատարը 740 կմ ճանապարհի առաջին 320կմ-ն անցավ 80կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
   
6. Գնացքը 2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1620կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 10 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 2 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
   
7. A քաղաքից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 8 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 60կմ, իսկ երկրորդը՝ 80 կմ։
   
8. Երևանից հակադիր ուղղություններով շարժվեցին երկու ավտոմեքենա։ Քանի՞ ժամ հետո նրանց միջև եղած հեռավորությունը կլինի 780կմ, եթե մեկը շարժվում է 70կմ/ժ արագությամբ, իսկ մյուսը՝ 10կմ/ժ-ով պակաս արագությամբ։
   
9. 480կմ հեռավորության վրա գտնվող 2 քաղաքներից միաժամանակ իրար հանդիպակաց դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3 ժամ հետո։ Առաջինը գնում էր 60կմ/ժ արագությամբ։ Որոշիր երկրորդ մեքենայի արագությունը։
   
10. A քաղաքից միաժամանակ հակադիր ուղղություններով դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջինի արագությունը 70կմ/ժ էր, իսկ երկրորդինը՝ 20 կմ/ժ -ով ավելի։ Որքա՞ն կլինի նրանց հեռավորությունը 3 ժամ հետո։

Լրացուցիչ՝ Մաթեմատիկական խաչբառ 4-րդ դասարանի համար

2.04.2024 Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն, դաս 1
Միավոր ժամանակում անցած ճանապարհը կոչվում է արագություն։
Մարմնի անցած ճանապարհը հավասար է նրա շարժման  արագության և ծախսած ժամանակի արտադրյալին։
Ճանապարհ = Արագություն ^. ժամանակ

1. Հեծանվորդը 1 ժամում անցնում է 25կմ։ Քանի՞ կմ նա կանցնի 3 ժամում։
2. Գնացքը 15 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 1200 կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։
3. Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 7 ժամում, եթե շարժվի 65 կմ/ժ արագությամբ։
4. Հեծանվորդը 4 ժամ ընթացավ 20 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
5. Գնացքը 2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1600 կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 13 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
6. Հայկենց տնից մինչև դպրոց 320 մ է։ Նա դպրոց է գնացել 40 մ/ր արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ նա ծախսեց դպրոց գնալու համար։
7. Երևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 3 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 70 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60 կմ։
8. Մոտոցիկլավարը 200կմ ճանապարհի առաջին 80կմ-ն անցավ 40կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ արագությամբ։ Մոտոցիկլավարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
9. 3 հոգի տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Որքա՞ն ժամանակում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը  միևնույն արագությամբ են աշխատում։

1.04.2024Մարտի ֆլեշմոբի քննարկում

I մակարդակ

Պատում «Արձակուրդիս վերջին օրը»

22.03.2024 Կրկնություն

• 1. Գտիր հարյուրի կրկնապատիկի և 33-ի եռապատիկի գումարը։
• 2. Գումարելիներից մեկը 289 է, մյուսը՝ 11: Գտիր գումարը։
• 3. Գումարելիներից մեկը 180 է, մյուսը՝ 31: Գտիր գումարը։
• 4. Ո՞րն է թվի գրության 2-րդ կարգի կարգային միավորը։
• 5. Ո՞րն է թվի գրության 3-րդ կարգի կարգային միավորը։
• 6. Որքանո՞վ կփոքրանա թիվը, եթե նրա գրության հարյուրավորների կարգում գրված 5 թվանշանը փոխարինվի 4-ով։
• 7. Որքանո՞վ կմեծանա թիվը, եթե նրա գրության հազարավորների կարգում գրված 4 թվանշանը փոխարինվի 9-ով։

Խնդիրներ

1. Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում` վեցական նստատեղ: Քանի՞ նստատեղ կա այդ ինքնաթիռում:
2. Աշոտը 2 վայրկյանում վազում է 3 մետր, իսկ նրա փոքր եղբայրը 1 վայրկյանում վազում է 1 մետր։ Նրանք միաժամանակ միևնույն կետից ուղիղ գծով սկսեցին վազել 240 մետր հեռավորության վրա գտնվող ծառի մոտ։ Ծառի մոտ Աշոտը քանի՞ վայրկյան կսպասի եղբորը։
3. Քանի՞ կենտ թիվ է հնարավոր ստանալ 4871  թվի թվանշանների վերադասավորումով: Գրիր այդ թվերը:

20.03.2024 Կրկնություն։ Բազմապատիկ կամ պատիկ և բաժանարար

1. Հաշվիր 5-ի կրկնապատիկը։
2. Հաշվիր 240-ի եռապատիկը։
3. 56-ի կրկնապատիկից հանիր 20-ի միապատիկը։
4. Գտիր 25-ի քառապատիկի և 10-ի ութապատիկի գումարը։
5. Ի՞նչ թվով կվերջանա թվի տասնապատիկը։
6. Գրիր 8-ին պատիկ մի քանի թիվ։
7. Գրիր 9-ին պատիկ մի քանի թիվ։
8. Ո՞ր թվին են բոլոր թվերը բաժանվում։
9. Գրիր 16-ի բոլոր բաժանարարները։
10. 8-ի ամենամեծ բաժանարարը գրիր։
11. 21-ի բոլոր բաժանարարները գրիր։
12. 35-ի բոլոր բաժանարարները գրիր։
13. 7-ի ամենամեծ բաժանարարի ու 5-ի ամենափոքր բաժանարարի տարբերությունը հաշվիր։
14. 11-ի տասնապատիկի ու 64-ի ամենամեծ բաժանարարի գումարը հաշվիր։
15. Ինքդ կազմիր նմանատիպ 3 առաջադրանք և լուծիր։

19.03.2024 Կրկնություն։ Կարգային միավորներ

1. Նշվածներից ո՞րը թվի գրության կարգային միավոր չէ։

ա) 20

բ) 10

գ) 1

դ) 100

2. Ո՞րն է թվի գրության 3-րդ կարգի կարգային միավորը։

3. Քանի՞ տասնյակ կա 3881 թվի մեջ։

4. Քանի՞ հարյուրյակ կա 67 301 թվի մեջ։

5. Քանի՞ միավոր կա 94 761 թվի մեջ։

6. Քանի՞ հազարյակ կա 390 120 թվի հազարյակների կարգում։

7. Քանի՞ տասնյակ կա 390 120 թվի տասնյակների կարգում։

8. Գտիր այն թիվը, որի միավորը 4 է, տասնավորը 2 անգամ փոքր է միավորից, հազարավորը 5 է, տասհազարավորը՝ 4, հարյուրավորը՝ 9։

Կցագրում
Առաջադրանքներ

1. 65 թվին ձախից կցագրեցին 3 թվանշանը: Որքանո՞վ մեծացավ թիվը:
2. 24 թվին ձախից կցագրեցին 5 թվանշանը: Որքանո՞վ մեծացավ թիվը։
3. 195 թվին ձախից կցագրեցին 4 թվանշանը: Որքանո՞վ մեծացավ թիվը:
4. 56 թվին աջից կցագրեցին 7 թվանշանը: Որքանո՞վ մեծացավ թիվը:
5. 123 թվին աջից կցագրեցին 5 թվանշանը: Որքանո՞վ մեծացավ թիվը:
6. Տրված 2 թվին աջից կցագրեցին 4, ձախից՝ 7։ Ստացված թվից հանեցին տրված թիվը։ Ի՞նչ թիվ ստացվեց։
7. Տրված 48 թվին աջից կցագրել են 2, ձախից՝ 3։ Ստացված թվից հանիր տրված թիվը։

18.03.2024 Կրկնություն։ Կարգային միավորներ, թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով։

Առաջադրանքներ

1. Տրված թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

Օրինակ՝ 1205=1·1000+2·100+5·1 

• 236
• 807
• 4502
• 1561
• 46305
• 75610
• 400693
• 408964

2․ Կարգային միավորների գումարը գրիր թվի տեսքով։

Օրինակ՝ 5· 100+3·10+2·1=532

• 6· 1000+2·100+4·1
• 8· 1000+6·100+9·10+7·1
• 4· 1000+3·10+6·1
• 7· 10000+3·1000+2·10+5·1
• 4· 10000+3·100+2·10+4·1
• 3· 10000+3·1000+2·1
• 6· 100000+3·100+2·10+5·1

3․Ո՞րն է այն վեցանիշ թիվը, որի տասնավորը 8 է, հազարավորը՝ 4, իսկ մյուս  բոլոր թվանշանները՝ 9։

4․Ո՞րն է այն հնգանիշ թիվը, որի միավորը 2 է, հազարավորը՝ 5, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները՝ 1։

5․Գտիր այն թիվը, որի միավորը 6 է, տասնավորը 2 անգամ փոքր է միավորից, հազարավորը 0 է, տասհազարավորը՝ 1, հարյուրավորը՝ 3։

6․Չորս հազար հինգ հարյուր ութ թիվը թվանշաններով գրելիս, ո՞ր կարգում է կլինի «5» թվանշան:

7․Ո՞րն է այն քառանիշ թիվը, որի տասնավորը 8 է, միավորը՝ 1 , մնացած թվանշանները՝ 2։

8․Ո՞րն է թվի գրության 2-րդ կարգի կարգային միավորը։

9․Նշվածներից ո՞րը թվի գրության կարգային միավոր չէ։

ա)1

բ)90

գ)10000

դ)100

10․Ո՞րն է թվի գրության 5-րդ կարգի կարգային միավորը։

11.Գտիր ամենամեծ եռանիշ ու ամենափոքր քառանիշ թվերի գումարից 2-ով մեծ թիվ։

12.Գտիր ամենափոքր քառանիշ և ամենամեծ հնգանիշ թվերի գումարը

13. Քանի՞ տասնյակ կա 3985 թվի մեջ։

14. Քանի՞ հարյուրյակ կա 42901 թվի մեջ։

15. Քանի՞ միավոր կա 987200 թվի մեջ։

15.03.2024

Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով։ Մաս2։(Word)

Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով։ Մաս2։(pdf)

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Տանը դիտեք տեսաֆիլմը.

13.03.2024 Բաժանում երկնիշ թվի

1. 7840:35
2. 8303:23
3. 64604:62
4. 75025:25
5. 2170:35
6. 1428:14
7. 58500:25
8. 1472:23
9. 4590:45

1. 24 մ — 35 սմ
2. 12 սմ — 8 մմ
3. 100 մ — 60 սմ
4. 28 սմ + 10 մմ
5. 7 կմ — 505 մ
6. 8 կմ 400 մ — 850 մ
7. 6 կմ 430 մ + 2 կմ 760 մ

Խնդիրներ

Երեք հաջորդական թվերի գումարը 99 է։ Գտիր այդ թվերը։

Երկու թվերի տարբերությունը 15 է, իսկ գումարը 76: Ո՞ր թվերն են։

Գրետան, Աննան ու Լուսինեն ունեն 72 ուլունք։ Եթե Գրետան իր ուլունքներից 2-ը, իսկ Աննան 5-ը նվիրեն Լուսինեին, ապա երեքն էլ կունենան հավասար թվով հուլունքներ։ Քանի՞ հուլունք ունի նրանից յուրաքանչյուրը։

12.03.2024 Գրում ենք պատում հետևյալ թեմայով. «Երեք պատճառ, թե ինչու արժի սովորել մաթեմատիկա»

Լուծեք խաչբառը

Խաչբառ Ձոն (word)

Խաչբառ Ձոն (pdf)

Գարնանային տոներին ընդառաջ գարնան ու գարնանային տոներին նվիրված կազմեք խնդիրներ, խաչբառներ և լուծեք։

11.03.2024 Ձոն ստուգատես
Սիրելիներ ջան, գարնանային տոներին ընդառաջ գարնան ու գարնանային տոներին նվիրված կազմեք խնդիրներ և լուծեք։

780 : 20
4000 x 200 : 100
450 : 90 + 560 : 7
270 : 300 x 1000
660 : 110 — 550 : 550

1. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու դեղին կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ։ Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ  բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։
2. Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։
3. Լիան ու իր փոքրիկ քույրիկը  որոշեցին տատիկին միասին ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին  ունեին 3000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Լիան, եթե նա քույրիկից 5 անգամ շատ գումար ուներ։
4. Աշոտն ու եղբայրը որոշեցին իրենց քույրիկին միասին  ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին ունեին 2400 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Աշոտը, եթե նա եղբորից 400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։
5. Մարգագետնում 1800 ծաղիկների 2/9 մասը կակաչներ էին։ Քանի՞ կակաչ կար մարգագետենում։
6. Նարեկն ու իր պապիկը այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞ ծառ տնկեցին, եթե նրանց տնկած ծառերի քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։
7. Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։

Լրացուցիչ խնդիրներ

1. Զամբյուղում կար 10 կարմիր, 8 սպիտակ և 6 դեղին վարդ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ վարդ պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ հանել ենք գոնե 1 կարմիր վարդ։
2. Զամբյուղում կար 6 կարմիր, 5 սպիտակ և 11 վարդագույն գերբերա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գերբերա պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք երեք տարբեր գույնի գերբերա։
3. Զամբյուղում կար 10  կարմիր, 12 դեղին և 6 սպիտակ մեխակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մեխակ  պետք է վերցնել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք 2 տարբեր գույնի մեխակ։

7.03.2024 Անցած թեմաների կրկնություն։ Ինքնաստուգման թեստի քննարկում։

Առաջադրանքներ

1. Գտիր 12-ի եռապատիկը։
2. Հաշվիր 23-ի կրկնապատիկը։
3. 56-ի և 5-ի եռապատիկի գումարը հաշվիր։
4. 2-ի տասնապատիկի և 5-ի եռապատիկի գումարը հաշվիր։
5. Գտիր 9-ի ութապատիկի և 30-ի տարբերությունը։
6. Գտիր 4-ի տասնապատիկի և 3-ի արտադրյալը։
7. Հաշվիր 18-ի եռապատիկի և 4-ի արտադրյալը։

Հաշվիր մասը

1. 45-ի 4/5-րդ մասը
2. 90-ի 1/10-րդ մասը
3. 105-ի 2/5-րդ մասը
4. Էմիլը 320 էջանոց գրքի 3/8-րդ մասը կարդաց։ Քանի՞ էջ մնաց կարդալու։

Գտիր թիվը՝ իմանալով մասը։

1. Այն թիվը, որի 2/3-ը 10 է։
2. Այն թիվը, որի 4/7-ը 28 է։
3. Գոռը կարդաց գրքի 2/7-ը, որը կազմում էր 42 էջ։ Քանի՞ էջ ուներ գիրքը։

6.03.2024

Ինքնաստուգման տեստ 3

5.03.2024

Բազմանիշ թվերի բազմապատկում (word)

Բազմանիշ թվերի բազմապատկում (pdf)

Փետրվարի ֆլեշմոբի երկրորդ մակարդակի խնդիրների վերլուծություն

4.03.2024 Թվային արտահայտություններ

Փետրվարի ֆլեշմոբի առաջին մակարդակի խնդիրների վերլուծություն

Առաջադրանքներ

Հաշվեք՝ հիշելով գործողությունների կարգը և տեղափոխական հատկությունները։
25 x 6 x 4 : 100
77 x 3 x 11 : 33
890 : 5 : 2 x 1
(450 — 40)/10 + 19
801 : 3 + 27 x 4

1. Երկու թվերի գումարը 119 է, իսկ տարբերությունը՝ 21։ Գտիր այդ թվերը։

2. Հաջորդական երեք թվերի գումարը 156 է։ Ո՞ր թվերն են դրանք։

3. Սարգիսը գիտի հինգով ավելի շատ երգ, քան Նարեն։ Նարեն երկուսով ավելի, քան Մհերը։ Նրանք միասին գիտեն 21 երգ։ Ամեն մեկը քանի՞ երգ գիտի։

4. Մեկ անգամ գնած մթերքների 1/4- ը ընտանիքը սպառում է մեկ օրում։ Քանի՞ օր կհերիքեն մեկ անգամ գնած մթերքները։

5. Մասիսն իր լեգոներից պատրաստեց տարբեր բաներ։ Ռոբոտ պատրաստելու համար օգտագործեց լեգոների 1/12-ը։ 2/12-ով տուն պատրաստեց։ 5/12-ը տվեց, որ ընկերները ևս խաղան։ Կհերիքե՞ն մնացած լեգոները մեծ մեքենա պատրաստելուն, եթե մեքենային անհրաժեշտ է լեգոների 5/12-ը։

6. 13 տետր գնելու համար վճարել են 390 դրամ։ Իսկ 3 գրիչի համար՝ 420 դրամ։ 28 տետր ու 28 գրիչ գնելու համար որքա՞ն գումար է պետք։

1.03.2024

Հաշվիր

99 : 11

8000 : 20

6200 : 200

45000 : 90

Հաշվիր թվի մասը

500-ի 4/5 մասը

500-ի 80%-ը

1800-ի 2/3 մասը

1800-ի 20%-ը

Գտիր այն թիվը, որի 1/5-ը 30 է։

Գտիր այն թիվը, որի 4/5-ը 12 000 է։

Ալեքսի աշխատավարձը 560 000֏ է։ Աշխատավարձի 30%-ը գնում է պետական գանձարան որպես հարկ։ Ինչքա՞ն է ստանում Ալեքսը մաքուր եկամուտ։

Երեք հաջորդական թվերի գումարը 150 է։ Գտիր թվերը։

Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 63 է։ Ո՞ր թվերն են։

Լրացուցիչ խնդիրներ ավելիին ձգտողների համար։ 🥰

Մասերով խնդիրներ

1. Մի թիվը մյուսից մեծ է 25-ով։ Նրանց գումարը 75 է։ Գտեք այդ թվերը։
2. Երկու արկղում կա 120 կգ տանձ։ Առաջին արկղում 10 կգ-ով ավելի քիչ էր, քան երկրորդում։ Ինչքա՞ն տանձ կար ամեն արկղում։
3. Երեք հաջորդական թվերի գումարը 111 է։ Ո՞ր թվերն են դրանք։
4. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 180 է։ Ո՞ր թվերն են դրանք։
5. Չորս հաջորդական թվերի գումարը 206 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
6. Երեք արկղում կա 75 կգ խնձոր։ Երբ առաջին արկղից 3 կգ և երկրորդից 2 կգ լցրին երրորդի մեջ, արկղերում խնձորի քանակները հավասարվեցին։Քանի՞ կգ խնձոր կար արկղերում նախքան տեղափոխությունը։
7. Երեք խմբում կար 150 ուսանող։ Երբ I-ից 10 հոգի և III-ից 8 հոգի տեղափոխվեցին II խումբ, ապա խմբերում ուսանողների թվաքանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ուսանող կար յուրաքանչյուր խմբում։

28.02.2024 Թվի տոկոսը

1. Հաշվիր

64 : 4

720 : 90

1200 : 60

40 000 : 200

2. Հաշվիր թվի տոկոսը։

Տոկոսը թվի մեկ հարյուրերորդ մասն է։

Օրինակ, 100-ի 5 տոկոսը կլինի 100 x 5 /100 = 100 x 5 : 100 = 5

200-ի 10 %

1000- ի 20 %

300-ի 18 %

650-ի 10 %

3. Համեմատիր կոտորակները

1/9 * 5/9

3/4 * 5/4

6/9 * 6/4

39/5 * 1

5/19 * 1

46/46 * 1

4. Ապրանքի գինը զեղչվել է 20 %-ով։ Ի՞նչ արժի այն հիմա, եթե մինչև զեղչվելը արժեր 2000 ֏:

5. Ուսման վարձը թանկացել է 15 %-ով։ Նախկին 180 000֏-ի փոխարեն հիմա ինչքա՞ն է դարձել։

6. Դասարանում սովորում է 25 սովորող։ Նրանց 20 %-ը այսօր բացակա է։ Քանի՞սն են ներկա։

7. Ալինան ուներ 2000 ֏, իսկ Մանեն 1500֏: Ալինան ու Մանեն իրենց ունեցած գումարների 30 %- ը միացրին ու քաղցրավենիք գնեցին։ Ինչքա՞ն գումար ծախսեցին քաղցրավենիք գնելու համար։

8. Սարգիսը ունի 12 ջրամատիտ։ Դրանց 50 %ը տվեց Նարեկին, իսկ 25%ը Դավիթին։ Քանի՞ ջրամատիտ մնաց Սարգիսի մոտ։

Սիրելի սովորողներ, ցույց տվեք կոտորակներ թեմայի  կիրառությունը կենցաղում։ Խոհանոցում՝ կլոր գաթայի, կլոր հացի, պիցցայի կամ  խնձորի վրա բացատրեք  ու ցույց տվեք  կոտորակները։ Արդյունքները տեսաֆիլմի կամ ֆոտոշարքի հետ  տեղադրեք բլոգում։ (Մինչև կիրակի օրը)

27.02.2024 Գումարման և բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը (2)

Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը չի փոխվում։

Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում։

1. Հաշվիր՝ օգտվելով գումարման հատկություններից։

120 + 15 + 180
75 + 164 + 225 + 16
96 + 200 + 4 + 21
12 + 33 + 67 + 60
1001 + 26 + 14 + 109

2. Հաշվիր՝ օգտվելով բազմապատկման հատկություններից։
20 x 80 x 50
80 x 20 x 100
110 x 100 x 9
21 x 3 x 1000

3. Դպրոցում կա 42 դասարան։ Ամեն դասարանում կա 15 սեղան, որոնցից ամեն մեկի առջևում կա երկուական աթոռ։ Քանի՞ աթոռ կա դպրոցում։

4. Մեկ վագոնում կա 6 հատ մեծ նստարան՝ 6-ական նստատեղով և 4 հատ փոքր նստարան՝ 3-ական նստատեղով։ Քանի՞ հոգու կտեղավորի այդպիսի երեք վագոնանի գնացքը։

5. Մտապահածս թիվը եթե բազմապատկեմ 4-ով, գումարեմ 8, կաստանամ 48: Գտիր մտապահածս թիվը։

6. Ալիսայի մտապահած թիվը եթե բաժանեմ 6-ի, ապա գումարեմ 38, կստանամ 58։ Գտիր Ալիսայի մտապահած թիվը։

7. Թխվածքի համար ունեցածս ալյուրի 2/3-ը ծախսեցի, որը 600 գրամ էր։ Ինչքա՞ն ալյուր ունեի մինչ թխվածք պատրաստելը։

8. Խանութում եղած հացի 2/5-ը վաճառվեց մի օրում։ Մնաց 60 հատ։ Քանի՞ հաց կար։

26.02.2024 Գումարման և բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը

Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը չի փոխվում։

Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում։

1. Հաշվիր՝ օգտվելով գումարման հատկություններից։

12000 + 6215 + 8000
375 + 254 + 25 + 6
796 + 200 + 4 + 450
440 + 34 + 61 + 60
701 + 86 + 14 + 19

2. Հաշվիր՝ օգտվելով բազմապատկման հատկություններից։
20 x 718 x 50
80 x 60 x 50
40 x 48 x 25
40 x 70 x 50

3. Դահլիճում 5 շարքով տեղադրված են 9 նստատեղ ունեցող նստարաններ։ Ամեն շարքում 6 նստարան է։ Ներկայացման ժամանակ կար 35 ազատ նստատեղ։ Քանի՞ հանդիսատես կար այդ ներկայացմանը։

4. Մեկ արկղի մեջ տեղավորվում է 9 տեղանոց 20 տուփ ձու։ Թռչնաբուծական ընկերությունը խանութ առաքեց այդպիսի 25 արկղ ձու։ Մեկ ձվի մեծածախ գինը 60 դրամ է։ Հաշվի՛ր, թե ընկերությունը որքան դրամի ձու առաքեց խանութ։

5. Հաշվիր գումարը։

Գումարելի	62400 : 60	5050 : 50	350700 : 70
Գումարելի	305 x 62	502 x 55	456 x 70
Գումար

23.02.2024 Մասերով խնդիրներ (3)

Հաշվիր՝ օգտվելով գումարման հատկություններից
9 + 27 + 21
24 + 600 + 246
20 + 930 + 150
92 + 992 + 991 + 8 + 8 + 9
2 + 4 + 6 + 10 + 14 + 16 + 18

Համեմատիր կոտորակները

1/4 * 3/4

7/9 * 2/9

11/3 * 11/5

65/89 * 65/40

34/34 * 1

1 * 5/6

1 * 10/7

Կատարիր բաժանում

24/6=

700/100=

48/8=

990/11=

65000/100=

360/9=

Խնդիրներ

1. Հայրն ու որդին միասին 60 տարեկան են, և հայրը որդուց երկու անգամ մեծ է։ Նրանց տարիքները որոշիր։
2. 45 տեղանոց վագոնի 4/9 մասը զբաղված է։ Վագոնում քանի՞ ազատ տեղ կա։
3. Զբոսաշրջիկը 34 կմ անցավ, որն ամբողջ ճանապարհի 2/3-ն էր։ Ամբողջ ճանապարհը քանի՞ կմ էր։

21.02.2024 Մասերով խնդիրներ (2)

1. Հաշվիր՝ օգտվելով գումարման հատկություններից
   8 + 56 + 12
   240 + 60 + 248
   247 + 950 + 50
   98 + 998 + 9998 + 2 + 2 + 2
   7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13
2. Ավտոմեքենան 2 օրում անցավ 300կմ ճանապարհ։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել ավտոմեքենան յուրաքանչյուր օրում՝ գիտենալով, որ I և II օրերի անցած ճանապարհների տարբերությունը 50 կմ է։
3. Դպրոցում սովորում է 450 աշակերտ։ Աղջիկները 12- ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ տղա է սովորում այդ դպրոցում։
4. Շաբաթօրյակին մասնակցում էին 125 աշակերտ։ Աղջիկները 11-ով շատ էին տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ էր մասնակցում այդ շաբաթօրյակին։
5. Գտիր այն թվերը, որոնց տարբերությունը 451 է, իսկ գումարը՝ 1451:
6. 280 տեղանոց դահլիճում համերգի ժամանակ զբաղեցրած տեղերը 120-ով շատ էին ազատ տեղերից։ Հաշվիր մուտքի տոմսի արժեքը՝ գիտենալով, որ այդ օրվա վաճառված տոմսերի ընդհանուր գումարը 120 000 դրամ է։

Մասերով խնդիրները լուծելու համար տանը դիտեք այս տեսադասերը։
Դաս 1 Դաս 2

20.02.2024 Մասերով խնդիրներ (1)

1. Հակոբն ունի 120 դրամով ավելի գումար, քան Արան։ Նրանք միասին ունեն 1320 դրամ։ Որքա՞ն դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը։
2. Երկու հողամասերից մեկի մակերեսը 225 մ² –ով մեծ է մյուսի մակերեսից։ Որքա՞ն է հողամասերից յուրաքանչյուրի մակերեսը, եթե դրանց մակերեսները միասին 2445 մ² է։
3. Կարենը խաղողի համար 450 վճարեց դրամով ավելի, քան դեղձի համար։ Նա որքա՞ն վճարեց մրգերից յւորաքանչյուրի համար, եթե ընդամենը վճարեց 2650 դրամ։
4. Երկու թվերից մեկը մյուսից մեծ է 25-ով։ Գտիր այդ թվերը՝ իմանալով, որ դրանց գումարը 425 է։
5. Երկու թվերից մեկը մյուսից փոքր է 25-ով։ Գտիր այդ թվերը՝ իմանալով, որ դրանց գումարը 435 է։
6. Հայկի մտապահած թվին գումարելով 64` կստանանք Արայի մտապահած թիվը։ Ո՞ր թվերն են մտապահել նրանք, եթե այդ թվերի գումարը 2344 է։
7. Գտիր այն յոթ հավասար թվերը, որոնց գումարը 4270 է։
   
   
8. Գտիր թվի մասը
   50-ի 1/5-ը
   90-ի 2/9-ը
   34-ի 2/17-ը
   102-ի 2/3-ը
   
9. Գտիր թիվը, որի
   2/5-ը 40 է
   3/8 -ը 30 է
   4/7-ը 28 է
   9/10-ը 180 է
   
   Մասերով խնդիրները լուծելու համար տանը դիտեք այս տեսադասերը։
   Դաս 1 Դաս 2
   
   Լրացուցիչ խնդիր
   6 ձկնորսը 6 ձուկը 6 օրում կերան։ Քանի՞ օրում 10 ձկնորսը 10 ձուկը կուտեն։ Բոլորի ախորժակները նույնն են։

19.02.2024 Թվի մաս գտնելը և թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը

Թվի մաս գտնելը և թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը(word)

Թվի մաս գտնելը և թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը (pdf)

16.02.2024

Հաշվիր։

20 • 24

30 • 90

1800 : 9

4800 : 80

90 • 700

20 — 15 + 30 • 2 : 6

58 — (45 : 9 + 31) + 4

54 : 9 : 2 + 77 : 11

Մեկ քառորդը գրիր կոտորակի տեսքով։

Ութ քսաներորդը գրիր կոտորակի տեսքով։

Հաշվիր 36-ի 2/9-ը։

Հաշվիր 125-ի 3/5-ը։

Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ

1. Երկու տարբեր քաղաքներից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու մեքենա: Երբ նրանք հանդիպեցին, ապա նրանցից մեկն անցել էր 120 կմ, իսկ մյուսը՝ 85 կմ: Որքա՞ն էր հեռավորությունը երկու քաղաքների միջև:
2. Նույն կետից նույն ուղղությամբ միաժամանակ շարժվեցին հեծանվորդն ու մոտոցիկլիստը: Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց հեծանվորդն անցել էր 36 կմ, իսկ նրանց միջև հեռավորությունը 12 կմ էր: Որքա՞ն էր անցել մոտոցիկլիստը:

13.02.2024 Կազմում ենք մեր բազմապատկման աղյուսակը, պատճենում և սովորում։

Բազմապատկման աղյուսակը Word ֆայլի տեսքով

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ժամանակի վերաբերյալ խնդիրներ

1. Մանեն սկսեց պատմվածք գրել առավոտյան ժամը  8:00-ին և ավարտեց գրելը առավոտյան ժամը 11:00-ին։ Որքա՞ն ժամանակում Մանեն գրեց պատմվածքը։
2. Ռոմենը 27 րոպեում իր տնից ոտքով հասնում է գիտության թանգարան։ Նա թանգարան հասավ առավոտյան ժամը  9:39-ին։ Ի՞նչ ժամ էր ցույց տալիս ժամացույցը, երբ Ռոմենը դուրս եկավ տնից։
3. Ալիսն ու Լիան 48 րոպե սեղանի թենիս էին խաղում։ Նրանք ավարտեցին խաղալը առավոտյան ժամը 9:05 -ին։ Ի՞նչ ժամ էր ցույց տալիս ժամացույցը, երբ Ալիսն ու Լիան սկսեցին սեղանի թենիս խաղալ։
4. Մարգարիտային անհրաժեշտ է 50 րոպե հայրենագիտության նախագիծն ավարտելու համար։ Մարգարիտան սկսեց իր նախագիծը ցերեկը ժամը 15:45-ին։ Ի՞նչ ժամ էր ցույց տալիս ժամացույցը, երբ Մարգարիտան ավարտեց իր նախագիծը։
5. Էռնեստը երեկոյան ժամը 4:08-ին, հեծանիվով շարժվեց դեպի ընկերոջ տուն և հասավ ժամը  4:22-ին։ Որքա՞ն ժամանակ Էռնեստը հեծանիվ վարեց։

12.02.2024

Հաջորդող թվեր

Առաջադրանքեր

1. Երեք հաջորդական թվերի գումարը 303 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
2. Գտեք այն երեք իրար հաջորդող բնական թվերը, որոնց
   գումարը լինի 363:
3. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը180 է։
4. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը 432 է։
5. Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 225 է։
   Որո՞նք են այդ թվերը։
6. Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 321 է։
   Որո՞նք են այդ թվերը։
7. Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 69 է: Գտեք այդ թվերը։
8. Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 288 է։
   Որո՞նք են այդ թվերը։
9. Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 336 է։
   Որո՞նք են այդ թվերը։
   10.Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 318 է։
   Որո՞նք են այդ թվերը։

9.02.2024

Թեստ1

7.02.2024

Առաջադրանքներ

1. Կատարիր գործողությունները։

2/3 — 1/3

5/9 + 3/9

45/15 — 30/15

3 x 7/21

2 x 2/5

2. Առանձնացրու կանոնավոր կոտորակները։

2/3, 5/4, 6/7, 1/10, 23/10, 7/4

3. Առանձնացրու անկանոն կոտորակները։

2/3, 5/4, 6/7, 1/10, 23/10, 7/4

4. Համեմատիր։

3/4 * 1/4

5/8 * 5/9

12/7 * 1

5/6 * 1

3/4 * 5/4

7/8 * 15/7

5. Գտիր թվի մասը։

10-ի 3/4-ը

55-ի 1/5-ը

60-ի 3/4-ը

30-ի 6/5-ը

6. Հայրիկն ինձ տվեց իր մոտ եղած գումարի 1/10-ը։ Քույրիկիս տվեց մնացած գումարի 2/9-ը։ Ինչքա՞ն մնաց հայրիկի մոտ, եթե սկզբում նա ուներ 50 000֏:

7. Մայրիկը թխվածքը բաժանեց 12-ի։ Քրոջս տվեց թխվածքի 1 մաս, եղբորս՝ 2, ինձ՝ 1։ Թխվածքի ո՞ր մասը մնաց։

6.02.2024 Կոտորակների  համեմատումը, գումարումը։ Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ

Առաջադրանքներ Word

Առաջադրանքներ PDF

Խնդիր․

Արամի մտապահած թիվը 2418 թվի 1/6 մասն է։ Նարեի մտապահած թիվը 6 անգամ մեծ է 409-ից։ Հաշվիր նրանց մտապահած թվերի գումարը։

Ֆլեշմոբի խնդիրերից

1․ Երեք պահեստ միասին ստացան ինչ-որ քանակի կարտոֆիլ։ Առաջին և երկրորդ պահեստները միասին ստացան 400տ, երկրորդ և երրորդ պահեստները միասին՝ 300տ, իսկ առաջինն ու երրորդը միասին՝ 440տ։ Քանի՞ տոննա կարտոֆիլ ստացավ յուրաքանչյուր պահեստը։

6․ Երբ հայրս 31 տարեկան էր, ես 8 տարեկան էի, իսկ այժմ նա ինձանից երկու անգամ մեծ է։ Ես այժմ քանի՞ տարեկան եմ։

5.02.024

Կոտորակների համեմատումը, անկանոն կոտորակներ (word)

2.02.2024

1. Հաշվիր
   84 : 4
   32 : 8
   1800 : 9
   702 : 3
   560 : 8

2. Գտիր թվի նշված մասը։
20-ի   1/5 մասը
250-ի  4/5 մասը
1000-ի  8/10 մասը
150-ի  2/3  մասը:
66-ի 3/11 մասը։

3. Արտահայտիր նշված միավորներով․

(3/4) ժ= ր
(1/10) կմ = մ
(1/6) օր = ժ
(1/3) տարի = ամիս
(1/20) ց = կգ
(1/2)  մ = սմ:

4.  Առնոն դպրոցից տուն վերադառնալու  ճանապարհի 1/5 մասը  անցավ։ Ճանապարհի ո՞ր մասը դեռ պետք է անցնի։

5․ Արկղում կար 48 միատեսակ գրիչ։ Արկղից հանեցին դրանց 7/8 մասը։ Քանի՞ գրիչ մնաց արկղում։

6․ Ջրի բաքում կար 600 լիտր ջուր։ Լվացքի համար օգտագործվեց դրա 3/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց բաքում։

7. Արմենուհի տատիկը իր թոշակի 1/12 մասով գնեց նվեր թոռնիկի համար։ Ինչքա՞ն գումար մնաց տատիկի մոտ, եթե թոշակը 240 000 դրամ էր։

Տանը խաղացեք Պատկերներով խնդիրներ Կոտորակների թեմայո

31.01.2024

1․Գտիր թվի նշված մասը։
180-ի   5/9 մասը
200-ի  4/5 մասը
100-ի  3/10 մասը
150-ի  2/5  մասը:
400-ի 5/8 մասը։

2.Արտահայտիր նշված միավորներով․

(1/4) ժ= ր
(1/5) կմ = մ
(1/3) օր = ժ
(1/6) տարի = ամիս
(1/2) ց = կգ
(1/4)  մ = սմ:

3.Արտահայտիր նշված միավորներով․
(5/ 6)  ժ= ր
(4/5)  կմ = մ
(5/6)  օր = ժ
(3/4)  տարի = ամիս
(3/20) ց = կգ
(4/5)  մ = սմ:

4.  Արամը դպրոցից տուն վերադառնալու  ճանապարհի 1/4 մասը  անցավ։ Ճանապարհի ո՞ր մասը դեռ պետք է անցնի։

5․ Արկղում կար 120 միատեսակ գնդակ։ Արկղից հանեցին դրանց 7/8 մասը։ Քանի՞ գնդակ մնաց արկղում։

6․ Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։

7․ Ո՞ր պատկերի 3/5 մասն է գունավորված։

1)

2)

3)

30.01.2024

Ինչ է կոտորակը

Պատկերներով խնդիրներ

Մաս և ամբողջ (word)

Մաս և ամբողջ (pdf)

29.01.2024

1. 560 + 255
2. 578 + 622
3. 371 — 107
4. 609 — 21
5. 46 — 25 : 5
6. 12 x 4 + 5 — 2 : 2
7. 60 — 12 : 4
8. 80 + 4 x 4
9. 5 x 4 x 2
10. 41 + 7 x 8 — 9 : 3
11. 7 շիշ հյութի համար վճարել են 560 դրամ։ Ի՞նչ արժե 8 շիշ հյութը։
12. 20 լ բենզինն արժե 9600 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել 30 լ բենզին գնելու համար։
13. 8 աթոռն ինչպե՞ս դասավորել ուղղանկյուն հատակով սենյակի պատերի մոտ, որպեսզի ամեն պատի մոտ լինի 3 աթոռ։
14. Երեք իրար հաջորդող թվերի գումարը 183 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
15. Չորս իրար հաջորդող թվերի գումարը 166 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։

18.12.2023

Սիրելի սովորողներ, կազմեք մաթեմատիկայի 1-ին ուսումնական շրջանի հաշվետվություն՝ պատասխանելով հետևյալ հարցերին։ (Խնդրում եմ լրացրեք և՛ ձեր բլոգում, և՛ գուգլ ձևաթղթում, եթե հնարավոր է։)

Գնահատի՛ր հետևյալ թեմայի քո իմացությունը 0-ից 10 միավորանոց սանդղակով։

1. Բազմապատկման աղյուսակը
2. Զույգ և կենտ թվեր
3. Բազմապատկում սյունակով
4. Բաժանում սյունակով
5. Պատիկ, բազմապատիկ
6. Բաժանարար
7. Թվերի կցագրում
8. Բաժանում մնացորդով
9. Ուղիղ, հատված, ճառագայթ, բեկյալ
10. Պարագիծ, մակերես

Ո՞ր թեման լավ չես հասկացել ու կուզես էլի անդրադառնանք։

Մաթեմատիկան ինչքա՞ն է քեզ հետաքրքրում։

Ինչքանո՞վ է դասը քեզ համար հասկանալի բացատրվում։

Ինչ-որ բան կուզե՞ս փոխվեր դասի ընթացքի հետ կապված։

Հորինի՛ր որևէ կատակ խնդիր, որ բոլորով կարդանք, ուրախանանք։

15.12.2023

Երկլեզու մաթեմատիկական փաթեթ նախագծի շրջանակում այսօր թարգմանում ենք առաջադրանքներ, լուծում ենք և գուգլ ձևաթղթով հրապարակում։ Գուգլ ձևաթղթի հղումներն ուղարկում եք ինձ։

Ռուս- հայերեն առցանց բառարան

Реши задачи:

1. В двух стопках 120 тетрадей. Из одной стопки взяли 28 тетрадей, а из второй – в 3 раза больше. Сколько тетрадей осталось в двух стопках?
2. В корзине 25 кг моркови, а в ящике в три раза больше. За зиму израсходовали 82 кг моркови. Сколько килограммов моркови осталось?
3. С одной грядки собрали 25 баклажанов. Это на 6 баклажанов больше, чем с другой грядки. Из половины всех собранных баклажанов сделали икру, остальные положили в холодильник. Сколько баклажанов положили в холодильник?
4. Катя купила 6 фломастеров на 54 рубля. Сколько можно купить фломастеров на 72 рубля?
5. Числа 100 и 90 разделили на одно и то же число, в результате в первом случае получили остаток 4, а во втором 18. На какое число делили?
6. На столе 6 ящичков. В первом 60 камешков, во втором 30, в третьем 20, в четвёртом 15. Сколько камешков в пятом и шестом ящичках?
7. В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?
8. 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?

11-12.12.2023

Բաժանում սյունակով միանիշ և երկնիշ թվի վրա

Երեքին պատիկ թվեր

Բազմապատկման աղյուսակի կրկնություն

Կատարե՛ք սյունակով բաժանում։

910 : 5

40986 : 3

576 : 2

343575 : 5

267 : 3

264 : 4

8764 : 2

3879 : 3

1095 : 5

900 : 12

840 : 15

930 : 30

280 : 20

Գուգլ ձևաթուղթ: Ինքնաստուգման թեստերի կազմում: Սովորող-սովորեցնող

8.12.2023

Ինքնաստուգման Տեստ 2

4-6. 12.2023 Ամանորյա խնդիրներ

1. Ձմեռ պապը իր պարկում եղած նվերների կեսի կեսը նվիրեց նախակրթարանի երեխաներին, իսկ մնացածը՝ Արևմտյան դպրոցի սովորողներին։ Քանի՞ նվեր ստացան արևմտյան դպրոցի սովորողները, եթե նախակրթարանի երեխաները ստացել էին 30 նվեր։
2. Ամանորի համար մայրիկը գնել էր ընկույզ։ 500 գրամ աղցանի համար օգտագործելուց հետո և 1 կգ սեղանին դնելուց հետո մնաց 200 գրամ ընկույզ։ Որքա՞ն ընկույզ էր գնել մայրիկը։
3. Ձնեմարդը Ձյունանուշիկին հարցրեց, թե Նոր տարում որ թվականը կսկսվի: Ձյունանուշն էլ պատասխանեց, որ եթե 20 թվին աջից կցագրենք 2 թվանշանը, ստացված թիվը տասնապատկենք, որից հետո ավելացնենք 3, ապա կստանանք այդ թիվը: Օգնիր Ձնեմարդուն գտնել որոնելի թիվը:
4. Ամանորին Սոնան որոշեց պատրաստել մրգային աղցան։ Մրգային աղցանի համար նա օգտագործեց խնձոր, դեղձ, բանան ու տանձ։ Խնձորը և բանանը միասին 1կգ 300գ էր։ Դեղձը 150 գրամով ավել էր տանձից։ Հաշվիր, թե որքան միրգ օգտագործեց Սոնան՝ իմանալով, որ տանձը 500գ էր։
5. Երբ տատիկը որոշեց իր մոտ եղած 89 կոնֆետները հավասարաչափ բաժանել իր 7 թոռնիկներին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ։ Քանի՞ կոնֆետ ստացան թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, իսկ քանի՞ կոնֆետ մնաց տատիկին։
6. Աննան տոնածառի 7 խաղալիքի համար վճարեց 2800 դրամ։ Սոնան այդ նույն խաղալիքից 9 հատ գնելու համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։
7. Ո՞ր թիվն է մտապահել Ձնեմարդը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք, արդյունքը փոքրացնենք նախ 3-ով, հետո 2020-ով, ապա կստանանք 2023:
8. Ամանորյա դիմակահանդեսին մասնակցում են 100 սովորող։ Հայտնի է, որ աղջիկները 6-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա են մասնակցում դիմակահանդեսին։
9. Ձմեռ պապը 20 նվերը պատրաստում է 2 ժամում, քանի ժամում նա կպատրաստի այդպիսից 180 նվեր։
10. 3 հոգի տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Որքա՞ն ժամանակում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը միևնույն արագությամբ են աշխատում։
11. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք ամանորյա խնդիրներ։

Մաթեմատիկայի նոյեմբեր ամսվա ֆլեշմոբի 1-ին և 2-րդ մակարդակների քննարկում.

• Առաջին մակարդակ
• Երկրորդ մակարդակ

Սիրելի սովորողներ, կազմեք նոյեմբեր ամսվա հաշվետվություն՝ պատասխանելով հետևյալ հարցերին․

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող (GeoGebra երկրաչափական ծրագրի յուրացում)»  նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի հոկտեմբեր և նոյեմբեր  ամիսների  ֆլեշմոբներին։
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
• Լրացրու բացթողումներդ
• 10 միավորային համակարգով փորձիր գնահատել նոյեմբեր ամսվա ընթացքում մաթեմատիկայից կատարածդ աշխատանքը:
• Ի՞նչ նոր մաթեմատիկական նախագիծ կառաջարկես:
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի լրացուցիչ առաջադրանքները:

1.12.2023

Մաթեմատիկական խաչբառ (word)

Մաթեմատիկական խաչբառ (pdf)

29.11.2023

1. Գրի՛ր որևէ զույգ թվի և նրանից փոքր որևէ կենտ թվի տարբերությունը։
2. Գրի՛ր որևէ երկնիշ կենտ թվի և որևէ եռանիշ զույգ թվի գումարը։
3. Եթե գումարենք երկու երկնիշ թիվ, ամենամեծը ի՞նչ թիվ կարող ենք ստանալ։
4. Շենքն ունի հինգ հարկ, իսկ ամեն հարկում կա 4 բնակարան։ Առաջին մուտքի վերջին հարկում ո՞ր համարի բնակարաններն են։
5. Շենքն ունի 12 հարկ։ Ամեն հարկում 5 բնակարան է։ 31 բնակարանը ո՞ր հարկում է։ Շենքի երկրորդ մուտքի բնակարանները ո՞ր համարով են սկսվում։

6. Գտի՛ր թվերի արտադրյալը։

701 • 23

27 • 45

7112 • 50

7. Գտի՛ր քանորդը։

48902 : 2

41091 : 3

8. Հետևյալ թվերից ընդգծի՛ր 3-ի բաժանվողնեըը։ 23, 46, 51, 65, 84, 99, 2790, 242420, 24351, 40409

Վերջից լուծվող խնդիրներ

9. Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք 89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։

10. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք Նարեի մտապահված թիվը։

11. Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։

12. Հետևյալ թվերից ընդգծի՛ր 5-ի բաժանվողները։ 30, 46, 88, 243, 875, 12, 5, 1005, 67, 67890, 4325, 109:

27-28.11.2023 Առաջադրանքներ

1. Գրի՛ր միանիշ կենտ թիվ։
2. Գրի՛ր երկնիշ կենտ թիվ, որը մեծ չէ 30-ից։
3. Գրի՛ր եռանիշ զույգ թիվ։
4. Գրի՛ր քառանիշ թիվ, որի բոլոր նիշերը տարբեր զույգ թվեր են։

5. 47560 թվի հարյուրավորների կարգում քանի՞ հարյուրյակ կա։
6. 1089 թվի միավորների կարգում քանի՞ միավոր կա։
7. Եթե 409 թվին աջից կցագրենք 0, թիվը քանի՞ անգամ կմեծանա։
8. 965 թվին ձախից կցագրել են 3։ Գտի՛ր ստացված և սկզբնական թվերի տարբերությունը։

9. Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային միավորների գումարի տեսքով․

Օրինակ՝ 1205 = 1 · 1 000 + 2 · 100 + 5 · 1 

• 4609
• 104
• 36

1. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 25 մ է։
2. Ուղղանկյան լայնությունը 15 կմ է, իսկ երկարությունը 5 կմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։
3. Հաշվի՛ր 14 սմ, 18 սմ  և 22 սմ կողմերով եռանկյան պարագիծը։
4. Հաշվի՛ր 25 մ և 14 մ կողմերով քառանկյան պարագիծը և մակերեսը։

💛💚💙

Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։
20 մ = — սմ
84 մ = — սմ
60 մ = — դմ
5 կմ = — մ
8կգ = — գ
84 ց = — կգ
60 տ = — կգ

4 • 250 + 3 • 70
(450 + 250) : 2
3500 + (3500 — 300)
400 — 4 • 8 • 10
Եռանկյան մի կողմի երկարությունը 46 մմ է։ Երկրորդ կողմը մեծ է առաջինից 14 մմ -ով։ Որքա՞ն է այդ եռանկյան երրորդ կողմի երկարությունը, եթե պարագիծը 126 մմ է։
Օգտագործելով բոլոր թվանշանները՝ գրիր ամենափոքր թիվը։

Թվաբանական գործողություններն այնպես լրացրու, որ ստանաս ճիշտ հավասարություններ։
4 4 4 4 = 6
4 4 4 4 = 7
4 4 4 4 = 8
4 4 4 4 = 9
4 4 4 4 = 10

Ստուգողական աշխատանքից Հայկի ու Արամի ստացած միավորների գումարը 75 է։ Եթե Հայկը ստանար ևս 7 միավոր, կունենար այնքան միավոր, որքան ունի Արամը։ Քանի՞ միավոր է ստացել նրանցից յուրաքանչյուրը։
Ունենալով միայն 8 լ և 3 լ տարողությամբ դատարկ ամաններ՝ ինչպե՞ս կարելի է ծորակից վերցնել 2 լ ջուր։

💙💚💛

Թեմա՝ Վերջից  լուծվող  խնդիրներ: Մաս 1

1. Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։
2. Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։
3. Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։
4. Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։

24.11.2023

Ինքնաստուգում

22.11.2023 Կրկնում ենք պատիկ,բաժանարար, ուղիղ, հատված, ճառագայթ, բեկլյալ թեմաները։

Ուղիղ, հատված, ճառագայթ, բեկյալ word

Ուղիղ, հատված, ճառագայթ, բեկյալ pdf

21.11.2023Մնացորդով բաժանում

Առաջադրանքներ

1. Կատարի՛ր բաժանում: Օրինակ՝ 20 : 6 = 3 (2մն․), 3 x 6 +2 = 20

12: 1
12:2
12:3
12:4
12:5
12:6

72:3
82:3
835:5
820:4
132:5
534:6

2. Գտի՛ր այն թիվը, որը 4-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 8, իսկ մնացորդում 3:
3. Գտի՛ր այն թիվը, որը 4-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 17, իսկ մնացորդում 3:
4. Գտի՛ր այն թիվը, որը 5-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 12, իսկ մնացորդում 4:
5. Գտի՛ր այն թիվը, որը 6-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 14, իսկ մնացորդում 2:
6. Գտի՛ր այն թիվը, որը 8-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 9, իսկ մնացորդում 5:

7. Տպարանում տպագրվել է 500 գիրք։ Եթե այդ գրքերը փաթեթավորվեն 30-ական, ապա քանի՞ փաթեթ կստացվի, և որքա՞ն գիրք կավելանա։

8. Ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել 444-ին, որ ստացված թիվը առանց մնացորդի բաժանվի 10-ի։

9. Ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել 332-ին, որ ստացված թիվը առանց մնացորդի բաժանվի 10-ի։

10. Ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել 104-ին, որ ստացված թիվը առանց մնացորդի բաժանվի 5-ի։

11. Ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել 2656-ին, որ ստացված թիվը առանց մնացորդի բաժանվի 5-ի։

20.11.2023

Սովորող-սովորեցնող (Geogebta երկրաչափական ծրագրի յուրացում)

17.11.2023

Ուղիղ հատված, ճառագայթ(pdf)

Ուղիղ, հատված, ճառագայթ (word)

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
1. Բազմապատկի՛ր և բաժանի՛ր սյունակներով։

323 • 45
77 • 11
806 • 24
432 : 12
2550 : 30
35775 : 45

2. Ո՞ր դարին է պատկանում 1555 թվականը։
3. Ո՞ր դարին է պատկանում 2002 թվականը։

4. Կատարի՛ր գումարումը։
7 ժ 30 ր + 8 ժ 40 ր
8 օր 17 ժ + 3 օր 9 ժ
5 ր 40 վ + 7 ր 20 վ
15 ր 50 վ + 21 ր 45 վ

5. Հաշվի՛ր։
7560 ։ 90 + (1282 -1214) — 8400 : 100

6. Վաճառականը, վճարելով 150 000 դրամ, գնեց 3 տ ձմերուկ։ Նա 60 000 դրամ վճարեց ավտոմեքենային՝ այն շուկա տեղափոխելու համար։ 1 կգ ձմերուկը 80 դրամով վաճառելու դեպքում որքա՞ն եկամուտ կունենա վաճառականը։

7. Երկու մեքենայով շինհրապարակ բերեցին 14 տ ցեմենտ։ Առաջինում կար 2 տ-ով ավելի, քան երկրորդում։ Որքա՞ն պետք է վճարել նրանցից յուրաքանչյուրին, եթե 1 տ ցեմենտն արժե 47000 դրամ։

15.11.2023
Ուղիղ, ճառագայթ, հատված

1. Նկարի՛ր a ուղիղ,
2. Ուղղի վրա նշիր երկու կետ՝ A, B։ Կստացվի հատված A, B ծայրակետերով։
3. Նկարի՛ր A սկզբնակետով ճառագայթ։ Ճառագայթի վրա նշի՛ր 4, 10, 12, 21 կոորդինատներով կետերը։

Ստացված պատկերը տեղադրի՛ր բլոգումդ։

14.11.2023

Առաջադրանքներ

1. Ո՞ր թվին են բոլոր թվերը բաժանվում։

2. Գտի՛ր 6-ի բոլոր բաժանարարները։

3. Գտի՛ր 27-ի բոլոր բաժանարարները։

4. Գտի՛ր 33-ի բոլոր բաժանարարները։

5. Գտի՛ր 3-ի պատիկ այնպիսի թվեր, որոնք մեծ են 22-ից և փոքր 28-ից։

6. Գտի՛ր 5-ի պատիկ թվեր, որոնք մեծ են 101-ից և փոքր 111-ից։

7. Գտի՛ր 10-ի պատիկ թիվ, որը մեծ է 150-ից։

8. Գտիր 100-ի պատիկ թիվ, որը փոքր է 954-ից։

9. 336-ին ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է գումարել, որ ստացված գումարը լինի 10-ի պատիկ։

10. 418-ից ի՞նչ թվանշանով վերջացող թիվ պետք է հանել, որ տարբերությունը լինի 10-ի պատիկ։

11. Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։

840 վ = ___ ր

255 սմ = ___ մ ___ սմ

320 ժ = ___ օր ___ ժ

13.11.2023 Պատիկ և բաժանարար

35:7=5

35-ը 7-ի պատիկ է։

 7-ը 35-ի բաժանարար է։

36-ը 7-ի պատիկ չէ։

 7-ը 36-ի բաժանարար չէ։

1.  Երկուսի պատիկ մի քանի թիվ գտի՛ր։

2. Քանի՞ պատիկ ունի 5-ը։ Մի քանիսը գրի՛ր։

3. Տրված թվերից ընտրի՛ր 7-ի պատիկները․

7, 8, 14, 18, 22, 28, 31, 35, 36, 49, 77, 90, 91, 98

4. Գրի՛ր 30-ի բոլոր  բաժանարարները։

5. Գրի՛ր 10-ի բոլոր բաժանարարները։

6. Գրի՛ր 25-ի բոլոր բաժանարարները։

7. Ո՞րն է 21–ի ամենամեծ բաժանարարը։

8. Ո՞րն է 18-ի ամենափոքր բաժանարարը։     

9. Հաշվի՛ր տարբերությունը։

10կգ 250գ — 3կգ 450գ

11ց 34կգ — 1ց 10կգ

42տ 200կգ — 570կգ

10. Լրացրու՛ աղյուսակը։

Գումարելի + Գումարելի = Գումար

Գումարելի	55 . 5		88 : 8
Գումարելի	66 : 6	77 . 7
Գումար		99 . 9	22 . 2

7.11.23

Բեռնի՛ր․ Հետաքրքրիր խնդիրներ և Չափման միավորներ

Չափման միավորներ  ու  գործողություններ չափման միավորներով․

• Որպես երկարության չափման միավոր գործածվում են`

1սմ=10մմ

1դմ=10սմ=100մմ 

1մ =10դմ =100սմ=1000մմ

1կմ=1000մ=10000դմ

• Որպես զանգվածի չափման միավոր գործածվում են`

1կգ =1000գ

1ց = 100կգ 

1տ =10ց =1000կգ ։

• Որպես ժամանակի չափման միավոր գործածվում են`

1 օր =24 ժ 

1 ժ =60 ր

1 ր =60 վ 

1 տ=12 ամիս

1 դար=100 տարի

Առաջադրանքներ 

1.Հաշվիր  գումարը.

12 կմ  200մ+8 կմ 950 մ 

10 մ 26 սմ+5 մ 84 սմ

4 տ 600 կգ+5 տ 400 կգ

11 սմ 7 մմ+5 սմ 8 մմ 

5 ժ 35 ր+7 ժ 45 ր

5 ժ +12ժ 25 ր

2 օր 10 ժ+3 օր 15 ժ

26 ր 40 վ+20 ր 30 վ 

2.Հաշվիր տարբերությունը.

20 սմ  5 մմ-7 սմ 9մմ

18 դմ 5 սմ-10 դմ 9 սմ 

26 դմ 5սմ-12 սմ

22 մ 4 սմ-14 մ 56 սմ

32 մ-11 մ 80 սմ

17 կմ-9 կմ 650 մ

3. Հաշվիր  2 մ 25 սմ, 3 մ 75 սմ և 5 մ կողմերով եռանկյան պարագիծը։

4. Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

63752+98326=

Ստուգում՝

+

—

5.  Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

214 . 14

Ստուգում՝

x

—

—

—

1.Հաշվիր  գումարը.

15 դմ 4 սմ+12 դմ 8 սմ

16 դմ 6 սմ+8 սմ

23 ց 62 կգ+4 ց 50 կգ

29 ց+2 ց 60 կգ

13 կմ+2 կմ 950 մ 

10 մ 26 սմ+5 մ 84 սմ

4 տ +15 տ 800 կգ

2.Հաշվիր տարբերությունը.

12 կմ 750 մ-10 կմ

18 ց 62 կգ-5 ց 92 կգ

10 ց-5 ց 60 կգ

22 տ- 20 տ 750կգ

32 տ 200 կգ-850 կգ

3. Հաշվիր 2 դմ 8 սմ, 6 դմ 2 սմ, 5 դմ 8 սմ և 9 սմ կողմերով քառանկյան պարագիծը։

4. Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

73527+72612=

Ստուգում՝

+

—

5.  Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

215 ․ 14

Ստուգում՝

x

—

—

—

6.11.23

Թեմա 16. Տարի, տարեթիվ

Քրիստոսի ծննդյան տարին համարում ենք 1 թվականը և տարիների, դարերի հաշվարկները կատարում ենք՝ սկսելով 1 թվականից։

1 թվականի սկզբից՝ հունվարի մեկից, մինչև ավարտը՝ դեկտեմբերի 31-ը, 1 տարի է։ Մինչև 2 թվականւ ավարտը 2 տարի է։ Մինչև 2010 թվականի ավարտը 2010 տարի է։

Եթե տարեթիվը 4-ի պատիկ է, ապա այդ տարին ունի 366 օր, և այն կոչվում է նահանջ տարի։ Նահանջ տարում փետրվար ամիսն ունենում է 29 օր։

Եթե տարեթիվը 4-ի պատիկ չէ, ապա այդ տարին ունի 365 օր, իսկ փետրվարն ունի 28 օր։

Առաջադրանքներ

Ո՞ր թվականին ես ծմվել դու։ Դա նահանջ տարի է՞։

Այս տարի քո ծննդյան ո՞ր ամյակն է լրանում։ Քանի՞ տարի հետո է լրանալու քո ծննդյան 15 ամյակը։

Գրիգոր Նարեկացին ծնվել է 951 թվականին, մահացել է 1003 թվականին։ Քանի՞ տարի է ապրել Նարեկացին։ Այս տարի նրա ծննդյան ո՞ր ամյակն է լրանում։

Երևանը հիմնադրվել է Քրիսըոսի ծննդից 782 տարի առաջ։ Հաշվի՛ր, թե երբ է լրանալու Երևանի հիմնադրման 3000 ամյակը։

1 դարը 100 տարի է։

1 թվականից 100 թվականը 1-ին դարն է։

101 թվականից մինչև 200 թվականը ներառյալ 2-րդ դարն է։

Ո՞ր դարին է պատկանում 1946 թվականը։

Ո՞ր դարին է պատկանում 1243 թվականը։

Ո՞ր դարին է պատկանում 2003 թվականը։

Ո՞ր դարին է պատկանում 906 թվականը։

Նախագծի նախապատրաստական աշխատանք

Google maps -ով ճանապարհի քարտեզի գծագրում

1-2.10.23 Թեմա 15․  Պատիկ կամ բազմապատիկ

Առաջադրանքներն՝ այստեղ

Առաջադրանքներ 2

Տեսական մաս․

Թվի պատիկ են այն թվերը, որոնք այդ թվի վրա բաժանվում են առանց մնացորդի։

Օրինակ՝ 2-ի պատիկ են այն թվերը, որոնք 2-ի բաժանվում են առանց մնացորդի։

Ստացվում է, որ բոլոր զույգ թվերը 2-ի պատիկ թվեր են, քանի որ բոլոր զույգ թվերը բաժանվում են 2-ի։ 2-ի պատիկներն են՝ 2, 4, 6, 8, 10, 12, ․․․։ Ստացվում է 2-ի պատիկներից ամենափոքրը 2-ն է։

Ցանկացած թվի միպատիկը գտնելու համար այն բազմապատկում ենք 1-ով։ Օրինակ՝ 5-ի միպատիկը կլինի՝ 5‧1=5-ը։

Ցանկացած թվի կրկնապատիկը գտնելու համար այն բազմապատկում ենք 2-ով։ Օրինակ՝ 5-ի կրկնապատիկը կլինի՝ 5‧2=10-ը։

Ցանկացած թվի եռապատիկը գտնելու համար այն բազմապատկում ենք 3-ով։ Օրինակ՝ 5-ի եռապատիկը կլինի՝ 5‧3=15-ը։

Ցանկացած թվի քառապատիկը գտնելու համար այն բազմապատկում ենք 4-ով։ Օրինակ՝ 5-ի քառապատիկը կլինի՝ 5‧4=20-ը:

Ցանկացած թվի հնգապատիկը գտնելու համար այն բազմապատկում ենք 5-ով։ Օրինակ՝ 5-ի հնգապատիկը կլինի՝ 5‧5=25-ը։ Այսպիսով՝ 5-ի պատիկներն են՝ 5;10;15;20;25;․․․

30-31.10.23

Բեռնիր առաջադրանքներն այստեղ

Կրկնում ենք անցածը,

Հռոմեական թվեր

Մաթեմատիկայի հոկտեմբերի ֆլեշմոբը.

Առաջին մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

20.10.23

Բանավոր հաշվարկներ, անցածի ամփոփում։ Մակերեսի և պարագծի հաշվարկներ չափումների հիման վրա։

Մաթեմատիկական խաղ, հղումը տե՛ս  այստեղ
http://www.mathgametime.com/games/drag-race-division

18.10.23

Առաջադրանքներ

17.10.23 Թեմա 13․ Իմ ընտանիքը, խնդիրներ տարիքների վերաբերյալ

Բեռնեք առաջադրանքները, կատարեք և տեղադրեք ձեր բլոգում։

16.10.23 Թեմա 12․ Բաժանում միանիշ և երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով:

Առաջադրանքներ

1. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 12 դմ է։
2. Ուղղանկյան լայնությունը 10 դմ է, իսկ երկարությունը 2 դմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։
3. Հաշվի՛ր 13 սմ, 14 սմ  և 15 սմ կողմերով եռանկյան պարագիծը։
4. Հաշվի՛ր 25 դմ, 24 դմ, 26 դմ և 27 դմ կողմերով քառանկյան պարագիծը։

Գործնական աշխատանք տանը․

Սիրելի սովորողներ, հաշվեք ձեր

• սենյակի հատակին փռված ուղղանկյունաձև գորգի մակերեսն ու պարագիծը։
• խոհանոցի հատակի քառակուսաձև սալիկի մակերսն ու պարագիծը։ 1 սալիկի մակերեսը   բազմապատկեք հատակի  խոհանցի հատակի սալիկների քանակով, արդյունքում կպարզեք խոհանոցի  հատակի մակերեսը։
•  տանը գտնվող ամենամեծ և ամենափոքր ուղղանկյունաձև սեղանների մակերեսների տարբերությունը։ ։

• Կատարեք ֆոտոշարք, որտեղ երևան, թե ինչպես եք կատարում չափումները։
• Արդյունքը ֆոտոշարքի հետ միասին տեղադրեք բլոգում։

11.10.2023

Թեմա 11․ Երկրաչափական պատկերների պարագիծ և մակերես։

Տեսական մաս․

• Ուղղանկյան պարագիծը  հավասար  է  նրա լայնության և երկարության գումարի կրկնապատիկին։
• Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկարության և լայնության արտադրյալին։

• Քառակուսին   այն   ուղղանկյունն  է, որի լայնությունը հավասար է երկարությանը։
• Քառակուսու բոլոր կողմերը հավասար են։
• Քառակուսու պարագիծը հավասար է կողմի քառապատիկին։
• Քառակուսու  մակերեսը   հաշվելու համար  նրա կողմը բազմապատկում ենք իրենով։

Եռանկյան պարագիծը հավասար է նրա 3 կողմերի երկարությունների գումարին։

Քառանկյան պարագիծը հավասար է նրա 4 կողմերի երկարությունների գումարին։

Առաջադրանքներ

1. Գտի՛ր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը՝ իմանալով, որ նրա կողմի երկարությունը 5 դմ է։
   
   
2. Քառակուսու պարագիծը 28 դմ է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։
   
   
3. Քառակուսու մակերեսը 49 քառակաուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։
   
   
4. Հաշվի՛ր 25 սմ և 11 սմ  կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:
   
   
5. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 14 սմ է։
   
   
6. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 32 դմ է։
   
   
7. Ուղղանկյան լայնությունը 8 սմ է, իսկ երկարությունը 2 սմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։
   
   
8. Հաշվի՛ր 3 դմ, 4 դմ  և 5 դմ կողմերով եռանկյան պարագիծը։
   
   
9. Հաշվի՛ր 15 սմ, 14 սմ, 16 սմ և 17 սմ կողմերով քառանկյան պարագիծը։
   
   
10. Հաշվի՛ր 25սմ և 10սմ  կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:
11. Ուղղանկյան լայնությունը 84սմ է, իսկ երկարությունը 6 սմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։
12. Գտի՛ր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը՝ իմանալով, որ նրա կողմի երկարությունը 10 դմ է։
    
13. Քառակուսու պարագիծը 36 սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։
    
    
14. Քառակուսու 3 կողմերի գումարը 36 սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

Խնդիրներ պատկերների պարագծերի և  մակերեսների վերաբերյալ

Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։

193 +194 + 195 + 7 + 6 + 5

2 . 2 . 2 . 78 . 5 . 5 . 5

50 . 27 . 20

498 + 499 + 500 + 501 + 502

2 . 2 . 2 . 99 . 5 . 5 . 5

40 . 90 . 50

9-10.հոկտ.23

Սեպտեմբերյան ֆլեշմոբի երկրորդ մակարդակի խնդիրների լուծում

Բանավոր հաշվարկներ, շենքերի և փողոցների հետ կապված խնդիրների լուծում՝ տեղում հորինելով։

1. Տնակը  ունի երկու սենյակ։ Առաջին սենյակի երկարությունը 5մ է, լայնությունը՝ 4մ։ Երկրորդ սենյակի  երկարությունը 7մ է, լայնությունը՝ 4մ: Երկրորդ սենյակի առաստաղը սպիտակեցնելու համար 8000 դրամ ավել են վճարել, քան առաջին սենյակի առաստաղը սպիտակացելու համար: Որքա՞ն են վճարել երկու սենյակների առաստաղները սպիտակեցնելու համար:

2. Գնացքը մեկնում է 20։00-ին։ Լենան ուզում էր կայարանում լինել գնացքի մեկնելուց կես ժամ առաջ։ Ո՞ր ժամին նա պետք է դուրս գա տնից, եթե 20 րոպե քայլում է դեպի ավտոբուսի կանգառ, 7րոպե սպասում է ավտոբուսին,15 րոպե գնում է ավտոբուսով և 5 րոպե քայլում է ավտոբուսից մինչև կայարան:

3. Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։

4. Աննա ​​ջնջելով  2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:

5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։

6. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։

7. Հայրը ուներ չորս որդի։ Ավագ որդին 8 տարեկան էր, իսկ մնացած որդիները հաջորդաբար փոքր էին մեկը մյուսից 2 տարով։ Քանի՞ տարի հետո բոլոր որդիների տարիքների գումարը  հավասար կլինի հոր տարիքին, եթե հայրը այժմ 35 տարեկան է։

8. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։

9. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։ 

10. Կովը մի խուրձ խոտը  ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։

Առաջադրանքներ

555 . 245

135 . 358

680 . 201

200 . 800

60կգ — 270գ

7տ — 500 կգ

8տ 700կգ — 1 կգ 900 կգ

6.10.2023 Թեմա 10․ Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ,  եռանիշ և քառանիշ թվերով․ Տեսադաս

Առաջադրանքներ

3-4.10.23

Խնդիրներ

2.10.23

Թեմա 9.  Հանման   ճշտության    ստուգումը    գումարով

Տեսական մաս․

• Եթե տարբերությանը գումարենք հանելին ու  ստանանք նվազելին, ապա   այն ճիշտ է  կատարված, իսկ եթե ոչ, ապա սխալ է։

Նվազելի

—

հանելի

=

տարբերություն

Օրինակ՝

4567

—

3569

=

998

Առաջադրանքներ

1․Կատարենք հանում      և   այն ստուգենք գումարով.

Օրինակ՝

4567-3569=998

—	4՛	5՛	6՛	7		Ստուգում՝	+	3	5	6	9
	3	5	6	9					9	9	8
		9	9	8				4	5	6	7

48900-3569=

35697-13508=

2000-1598=

  10456-5987=

2.Գումարումով ստուգիր ճի՞շտ է արդյոք կատարվել հանումը.

 Օրինակ՝ 6999-256=6743                                                                                   Ստուգում՝  

+	6	7	4	3
		2	5	6
	6	9	9	9

Ճիշտ է։

25698-5895=19803

85694-35698=45996

3.Գտի՛ր անհայտ գումարելին ու կատարիր ստուգում՝

Օրինակ՝

1569+

=5694

—	5	6	9՛	4		Ստուգում՝	+	4	1	2	5
	1	5	6	9				1	5	6	9
	4	1	2	5				5	6	9	4

8067+

=10789

+7856=9086

+2098=25697

27.09.2023

ՌեբուսներՆերբեռնել

26.09.23

Թեմա 8․ Գումարման    ստուգումը   հանումով

1. Կատարենք  գումարում    և     այն   ստուգենք   հանումով՝

1549+6995=

3286+7529=

6023+8705=

123+5962=

• Հանումով  ստուգի՛ր՝  ճիշտ      է   արդյոք   կատարվել   գումարումը։

Օրինակ՝    3695+6984=10679 :     Ճիշտ է ։

—	1՛	0՛	6՛	7	9
		6	9	8	4
		3	6	9	5

Ստուգում՝

1567+1299=2866

1236+9995=13569

1295+369=1664

1569+984=2569

3․ Գտիր  անհայտ   գումարելին․

Օրինակ՝

+2409 = 6695

—	6	6	9’	5
	2	4	0	9
	4	2	8	6

+618=2686

+1095 = 4573

25.09.2023

Թեմա 7.  Կարգային միավորներ, թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով։

Առաջադրանքներ

1. Տրված թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

Օրինակ՝ 1205=1·1000+2·100+5·1 

• 236
• 807
• 4502
• 1561
• 46305
• 75610
• 400693
• 408964

2․ Կարգային միավորների գումարը գրիր թվի տեսքով։

Օրինակ՝ 5· 100+3·10+2·1=532

• 6· 1000+2·100+4·1
• 8· 1000+6·100+9·10+7·1
• 4· 1000+3·10+6·1
• 7· 10000+3·1000+2·10+5·1
• 4· 10000+3·100+2·10+4·1
• 3· 10000+3·1000+2·1
• 6· 100000+3·100+2·10+5·1

3․Ո՞րն է այն վեցանիշ թիվը, որի տասնավորը 8 է, հազարավորը՝ 4, իսկ մյուս  բոլոր թվանշանները՝ 9։

4․Ո՞րն է այն հնգանիշ թիվը, որի միավորը 2 է, հազարավորը՝ 5, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները՝ 1։

5․Գտիր այն թիվը, որի միավորը 6 է, տասնավորը 2 անգամ փոքր է միավորից, հազարավորը 0 է, տասհազարավորը՝ 1, հարյուրավորը՝ 3։

6․Չորս հազար հինգ հարյուր ութ թիվը թվանշաններով գրելիս, ո՞ր կարգում է կլինի «5» թվանշան:

7․Ո՞րն է այն քառանիշ թիվը, որի տասնավորը 4 է, միավորը՝ 5 , մնացած թվանշանները՝ 9։

8․Ո՞րն է թվի գրության 2-րդ կարգի կարգային միավորը։

9․Նշվածներից ո՞րը թվի գրության կարգային միավոր չէ։

ա)1

բ)10

գ)10000

դ)200

11․Ո՞րն է թվի գրության 5-րդ կարգի կարգային միավորը։

12․Գտիր ամենափոքր քառանիշ և ամենամեծ  եռանիշ թվերի տարբերությունը:

13․Գտիր ամենամեծ եռանիշ ու ամենափոքր քառանիշ թվերի գումարից 2-ով մեծ թիվ։

14․Գտիր ամենափոքր քառանիշ և ամենամեծ հնգանիշ թվերի գումարը։

20-24.09.2023

Մոգական քառակուսիներԲեռնել

խնդիր 2

5 մարդ մի աշխատանքը 8 օրում կատարեցին։ Նույն աշխատանքը 20 մարդը քանի՞ օրում կկատարեին (բոլորը նույն արագությամբ են աշխատում)։

Խնդիր 3

8 միանման գրքույկները արժեն 144 դրամ։ Այդպիսի 39 գրքույկները որքա՞ն արժեն։

Հարկերի և փողոցի շենքերի համարակալման հետ կապված խնդիրների լուծում։

Բանավոր հաշվարկներ

Մոգական քառակուսիներ

1. Գտի՛ր  այն  թիվը,  որի  միավորը    1  է,  տասնավորը՝   8,  հազարավորը՝ 6   է,    իսկ տասհազարավորը՝ 2։
2. Գտի՛ր այն      վեցանիշ թիվը,   որի միավորն է 8 է, տասնավորը՝ 2, հազարավորը՝ 3,   իսկ մյուս      բոլոր  թվանշանները ՝  6։
3. Որքանո՞վ     կմեծանա թիվը,  եթե  նրա գրության միավորների կարգում գրված 3  թվանշանը փոխարինվի 8-ով։
4. Որքանո՞վ     կփոքրանա  թիվը,  եթե  նրա գրության տասնավորների  կարգում գրված 8  թվանշանը փոխարինվի 3-ով։
5. Որքանո՞վ     կմեծանա թիվը,  եթե  նրա գրության հարյուրավորների կարգում գրված 4  թվանշանը փոխարինվի 6-ով։
6. Որքանո՞վ     կփոքրանա  թիվը,  եթե  նրա գրության  հազարավորների  կարգում գրված 8 թվանշանը փոխարինվի  2-ով։
7. Որքանո՞վ     կփոքրանա  թիվը,  եթե  նրա գրության  հարյուրավորների  կարգում գրված 5 թվանշանը փոխարինվի  4-ով։
8. Որքանո՞վ     կմեծանա թիվը,  եթե  նրա գրության հազարավորների  կարգում գրված 4  թվանշանը փոխարինվի 9-ով։

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

19.09.2023

Թեմա 6․  Թվի բնութագրում

Առաջադրանքներ

1. Բնութագրիր տրված թվերից մեկը գրավոր, մյուսները բանավոր․ 25; 462; 401; 3245; 2085;46560; 256982
2. Գտի՛ր այն  թիվը, որի միավորը 6 է, տասնավորը՝ 5, հազարավորը՝ 2 է, իսկ տասհազարավորը՝ 4։
3. Գտի՛ր այն վեցանիշ թիվը, որի միավորը 9 է, տասնավորը՝ 4, հազարավորը՝ 3, իսկ մյուս      բոլոր թվանշանները՝ 7։
4. Գտի՛ր այն թիվը, որի միավորը 4 է, տասնավորը՝ 2, հազարավորը՝ 6 է, իսկ տասհազարավորը՝ 4։
5. Գտի՛ր այն վեցանիշ թիվը, որի միավորը 9 է, տասնավորը՝ 4, հազարավորը՝ 3, իսկ մյուս      բոլոր թվանշանները՝ 7։
6. Որքանո՞վ կմեծանա թիվը, եթե նրա գրության միավորների կարգում գրված 2 թվանշանը փոխարինվի 6-ով։
7. Որքանո՞վ  կփոքրանա  թիվը, եթե նրա գրության տասնավորների կարգում գրված 5  թվանշանը փոխարինվի 2-ով։
8. Որքանո՞վ  կմեծանա թիվը, եթե  նրա գրության հարյուրավորների կարգում գրված 5  թվանշանը փոխարինվի 9-ով։
9. Որքանո՞վ     կփոքրանա  թիվը,  եթե  նրա գրության  հազարավորների  կարգում գրված 7  թվանշանը փոխարինվի  3-ով։

Տեսական մաս․

Տեսադաս

Ինչպես մեզ շրջապատող առարկաներն ու իրերը  թվերը ևս կարող ենք բնութագրել։ Այսինքն`  կարող ենք  պատմել   թվերի մասին։

Թվանշանի տեղը թվի գրության մեջ կոչվում է կարգ։ Թվի նիշերի քանակը հավասար է կարգերի քանակին։

Օրինակ՝ 789658-ը  վեցանիշ  թիվ     է։   Այդ թիվն ունի 6 կարգ՝ միավորների, տասնավորների, հարյուրավորների, հազարավորների, տասհազարավորների, հարյուրհազարավորների։

Այժ  բնութագրենք  789658  թիվը․

7	8	9	6	5	8
հարյուրհազարավոր	տասհազարավոր	Հազարավոր	հարյուրավոր	տասնավոր	միավոր

• Վեցանիշ  թիվ     է։
• Թիվն ունի 6 կարգ՝ միավորների, տասնավորների, հարյուրավորների, հազարավորների, տասհազարավորների, հարյուրհազարավորների
• Թվի  գրության մեջ 8 թվանշանը  կրկնվող  է։
• Այդ թվի գրության մեջ   կա   5   տարբեր  թվանշան՝ 7,8,9,6,5
• Զույգ է։
• Միավորների կարգում 8 է։ Միավորների կարգում  կա 8 միավոր։
• Տասնավորների կարգում  5 է։  Տասնավորների կարգում կա  5 տասնյակ։
• Հարյուրավորների կարգում  6 է։ Հարյուրավորների կարգում կա 6 հարյուրյակ։
• Հազարավորների կարգում 9 է։ Հազարավորների կարգում  կա 9 հազարյակ։
• Տասհազարավորների կարգում 8 է։ Տասհազարավորների կարգում կա 8 տասհազարյակ։
• Հարյուրհազարավորների կարգում 7 է։ Հարյուրհազարավորների կարգում կա 7 հարյուրհազարյակ։
• Թիվը  պարունակում է 789658 միավոր։
• Թիվը  պարունակում է  78965 տասնյակ։
• Թիվը  պարունակում է 7896 հարյուրյակ։
• Թիվը  պարունակում է 789  հազարյակ։
• Թիվը  պարունակում է 78 տասհազարյակ։ 
• Թիվը  պարունակում է  7 հարյուրհազարյակ։  

Այսպիսով՝  թիվը բնութագրելու համար  պետք  է պատասխանել   հետևյալ   հարցերին՝

• Քանի՞   նիշ   ունի։
• Քանի՞ կարգ ունի թիվը։
• Թվի գրության մեջ կա՞ն  կրկնվող  թվանշաններ։
• Քանի՞ տարբեր  թվանշաններ են գործածվում   այդ թվի գրության մեջ։
• Զույգ է, թե՞ կենտ։

18.09.2023

Զույգ և կենտ թվեր թեմայի կրկնություն

Թվերի համեմատումը թեմայի կրկնություն

Հուլիսի ֆլեշմոբի խնդիրներ

5. Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում` վեցական նստելատեղ: Քանի՞ նստելատեղ կա այդ ինքնաթիռում:

6.Աշոտը 2 վայրկյանում վազում է 3 մետր, իսկ նրա փոքր եղբայրը 1 վայրկյանում վազում է 1 մետր։ Նրանք միաժամանակ միևնույն կետից ուղիղ գծով սկսեցին վազել 240 մետր հեռավորության վրա գտնվող ծառի մոտ։ Ծառի մոտ Աշոտը քանի՞ վայրկյան կսպասի եղբորը։

14-16.09.2023

Թեմա 5․  Համեմատում։ Թվերի դասավորումը  աճման կամ նվազման կարգով 

Առաջադրանքներ․

1. Համեմատի՛ր.

• 3405 և 47809
• 32005 և 22070
• 27789 և 26789
• 230204 և 234504
• 23426 և 23789
• 2845 և 2845
• 264890 և 264897
•  456717 և 234597
• 32569 և  32569

2. Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս ճշմարիտ   անհավասարություն:

• 389<3*5
•  8734>8*45
• 356589>356*49
• 306784<306*84
• 475*56<475759
• 189*1>18985
  

3. Թվերը դասավորել   աճման կարգով՝   

323890, 4567, 45, 890584, 456, 108, 3։

4. Թվերը դասավորել նվազման կարգով՝ 3689, 452, 3698, 12, 156, 569993։
5. 8455 > 84*5 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն   ի՞նչ   թիվը պետք է գրել, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն:
6. Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով․

ա) 100, 200, 4010, 5070, 6000

բ)3200, 1340, 540, 100, 290

գ)3368, 2358, 2321, 101, 15

դ)2065, 112, 99, 9, 10

• Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

13.09.2023

Զույգ և կենտ թվեր

Տեսական մաս․

0,2,4,6,8 թվանշաններից որևէ մեկով վերջացող թիվը կոչվում է զույգ թիվ։

Օրինակ՝   18-ը զույգ  թիվ է, քանի որ վերջանում է 8-ով։

Ցանկացած թիվ առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի, եթե այն զույգ թիվ է։                    

 Այսինքն՝ բոլոր զույգ թվերը բաժանվում են 2-ի։

Օրինակ՝ 18-ը զույգ  թիվ է, այն  առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի՝  18։2=9։

1,3,5,7,9 թվանշաններից որևէ մեկով վերջացող թիվը կոչվում է կենտ թիվ։

Օրինակ՝ 15-ը  կենտ թիվ է։

 Առաջադրանքներ

1. 21; 14; 36; 65; 25; 52; 13; 31; 11; 5; 54; 18; 81; 27; 2; 108; 1; 29; 92; 14, 44; 35, 55; 40, 444; 48, 84, 2228, 166886, 2222, 5533 թվերից առանձնացրու՝

ա) զույգ թվերը։

բ) կենտ թվերը։

2․ Ո՞րն է ամենափոքր զույգ թիվը։

3․ Ո՞րն է ամենամեծ  զույգ  միանիշ  թիվը։

4․ Ո՞րն է  ամենամեծ  զույգ  երկնիշ  թիվը։

5․ Ո՞րն է ամենափոքր զույգ երկնիշ  թիվը։

6․ Ո՞րն է ամենափոքր զույգ եռանիշ  թիվը։

7․ Ո՞րն է  ամենամեծ  զույգ  եռանիշ  թիվը։

12.09.2023

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնում ենք բազմապատկման աղյուսակը և անցած թեմաները։

Հետաքրքաշարժ մաթեմատիկա նախագծի շրջանակում սուդոկուների լուծում։ Բլոգում տեղադրեք մեկական 4×4 և 6×6 ձեր լուծած սուդոկուի էկրանատպուկը (print screen)։

https://www.sudokuonline.io/kids/numbers-4-4

https://sudoku.com/

11.09.2023

Մաս 2

1. Տրված 16365 թվին աջից կցագրել 4, ձախից՝ 5։ Որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
2. Տրված 175 թվին աջից կցագրել 0, ձախից՝ 3։ Ստացված թիվը  գումարել տրված թվին։
3. 20 թվին աջից կցագրել 2, ձախից 8, Ստացված թիվը  գումարել տրված թվին։
4. Որքանո՞վ կմեծանա միանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից   կցագրենք    2 թվանշանը
5. Որքանո՞վ կմեծանա երկնիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից   կցագրենք 4 թվանշանը։
6. Որքանո՞վ կմեծանա եռանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից   կցագրենք 5 թվանշանը։
7. Որքա՞ն կմեծանա քառանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից   կցագրենք 9 թվանշանը։
8. Որքանո՞վ կմեծանա եռանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից  կցագրենք 4 թվանշանը։
9. Որքա՞ն կմեծանա քառանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից  կցագրենք 8 թվանշանը։
10. Որքա՞ն կմեծանա հնգանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից
    կցագրենք 7 թվանշանը։
11. Նարեկը  Նարեին առաջարկեց մտապահել որևէ երկնիշ  թիվ, այդ  թվին  ձախից կցագրել 5, այնուհետև ստացված թվից հանել   մտապահված թիվը։ Արդյունքը Նարեկին  պարզ էր։ Ո՞րն էր  արդյունքը։
12. Տրված 21 թվին աջից կցագրել 3, ձախից՝ 1։ Ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
13. Տրված 3 թվին աջից կցագրել 5, ձախից՝ 4։ Ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
14. 87 թվին ձախից կցագրել են 6 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
15. 569-ին աջից կցագրել են 5 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
16. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Հետաքրքաշարժ մաթեմատիկա նախագծի շրջանակում սուդոկուների լուծում։

Բլոգում տեղադրեք մեկական 4×4 և 6×6 ձեր լուծած սուդոկուի էկրանատպուկը (print screen)։

7.09.2023

Թեմա 3․  Թվերի կցագրումը աջից կամ ձախից

Տեսական մաս․

Տրված թվին  որևէ  թվանշան  կցագրել  նշանակում է այդ թվին  կից  գրել այդ կցագրվող  թվանշանը։

Ցանկացած թվին կարելի է աջից  կամ  ձախից  թվանշան  կցագրել։  

Տրված թվին  աջից որևէ  թվանշան  կցագրել  նշանակում է այդ թվին աջից  կից  գրել այդ կցագրվող  թվանշանը։

Օրինակ՝  Եթե  15 երկնիշ  թվին   աջից  կցագրենք  4  թվանշանը, ապա կստանանք 154  եռանիշ թիվը։

Տրված թվին  ձախից  որևէ  թվանշան  կցագրել  նշանակում է այդ թվին ձախից կից  գրել այդ կցագրվող  թվանշանը։

Օրինակ՝  Եթե  15 երկնիշ  թվին ձախից կցագրենք  4 թվանշանը, ապա կստանանք 415 եռանիշ թիվը։

Տրված  թվին կարել է նաև միաժամանակ  աջից  և  ձախից  թվանշան  կցագրել։  Օրինակ՝  Եթե  15 երկնիշ  թվին աջից  կցագրենք   2  թվանշանը, իսկ    ձախից  կցագրենք  4 թվանշանը, ապա կստանանք 4152 քառանիշ թիվը։

Առաջադրանքներ

Մաս 1

1. 37 թվին ձախից կցագրել են 3 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
2. 195 թվին ձախից կցագրել են 4 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
3. 56 թվին աջից կցագրել են 5 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
4. 123 թվին աջից կցագրել են 5 թվանշանը: Արդյունքում  որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
5. Տրված 2 թվին աջից կցագրել 4, ձախից՝ 7։ Ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
6. Տրված 32 թվին աջից կցագրել 1, ձախից՝ 9։ Ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
7. 90 թվին աջից կցագրել 0, ձախից՝  3, ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
8. 205 թվին աջից կցագրել 0, ձախից՝  7, ստացված թվից հանել տրված  թիվը։
9. 2051  թվին ձախից կցագրել են 4 թվանշանը: Որքանո՞վ  մեծացավ  թիվը:
10. 206-ին աջից կցագրել են 2 թվանշանը: Ստացված թվից հանել
    տրված  թիվը։

6-9.09.2023

Թեմա 2․   Միանիշ և բազմանիշ  թվեր

Տեսական մաս․

Բոլոր  (արաբական) թվերը կարելի է գրի առնել 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9   նշանների  միջոցով,  որոնց   անվանում են   թվանշաններ։

Գոյություն ունի 10 թվանշան՝  0;1;2;3;4;5;6;7;8;9։

Այս թվանշանների նախատիպերը  մեր թվարկությունից առաջ 1-ին դարում ստեղծվել են Հնդկաստանում, սակայն քանի որ Եվրոպան  ծանոթացել է այդ թվերին արաբների միջոցով, այդ պատճառով  այժմ դրանք կոչվում են արաբական։

Թվի անվանումը  կախված նրանից, թե  թիվը գրի  առնելիս  քանի  թվանշան  է գործածվել։

     Մեկ թվանշանով   գրի   առնվող  թվերը  անվանում են միանիշ։

Օրինակ՝ 5; 8; 9 թվերը  միանիշ  թվեր են, քանի որ այդ թվերից յուրաքանչյուրը   գրի է  առնվում   մեկ թվանշանի միջոցով։

Երկու թվանշանով    գրի  առնվող  թվերը  անվանում են երկնիշ։

Օրինակ՝ 15; 28; 39 թվերը  երկնիշ  թվեր են, քանի որ այդ թվերից յուրաքանչյուրը գրի է  առնվում   երկու  թվանշանի միջոցով։

Երեք  թվանշանով գրի  առնվող  թվերը  անվանում են եռանիշ։

Օրինակ՝ 315; 428; 369 թվերը  եռանիշ  թվեր են, քանի որ այդ թվերից յուրաքանչյուրը գրի է  առնվում   երեք թվանշանի միջոցով։

Մեզ շրջապատող առարկաները կամ իրերը հաշվելու կամ համարակալելու համար օգտագործում ենք թվեր, որոնց անվանում ենք բնական թվեր։

Այսպիսով՝  բնական թվերը այն թվերն են, որոնք օգտագործում ենք առարկաները կամ իրերը հաշվելու կամ համարակալելու համար։

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդ բնական թիվը ստանալու  համար  պետք է  իր  նախորդին գումարել 1։

1, 1+1=2, 2+1=3,   3+1=4,…., 100,100+1=101,…

Այսպիսով՝    1,2,3,․․․,100,101,․․․   բնական  թվեր են։

Առաջադրանքներ(նախատեսված է կատարել 3 օրվա ընթացքում)

1. Քանի՞ թվանշան գոյություն ունի։
2. 3567  թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։
3. 489655784 թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։
4. 60285  թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։
5. 70562866  թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։
6. 85640058 թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։
7. 56689554100  թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։
8. Ո՞րն  է ամենափոքր  միանիշ  թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։
9. Հաշվիր բոլոր  միանիշ թվերի քանակը։
10. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  միանիշ  թվերը   գրելու  համար։
11. Ո՞րն է ամենափոքր երկնիշ թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։
12. 15  թվից փոքր քանի՞ երկնիշ թիվ կա։
13. 92-ից մեծ քանի՞ երկնիշ թիվ կա։
14. Հաշվիր բոլոր երկնիշ թվերի քանակը։
15. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  երկնիշ  թվերը   գրելու  համար։
16. Երկնիշ թվերի քանակը միանիշ թվերի քանակից   քանիսո՞վ  է ավելի։
17. Հաշվիր ամենափոքր երկնիշ և ամենամեծ միանիշ թվերի
    գումարը:
18. Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենամեծ միանիշ թվերի  տարբերությունը:
19. Ո՞րն  է ամենափոքր  եռանիշ   թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։

4-5.9.2023

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Մաթեմատիկայի օգոստոսյան ֆլեշմոբի առաջադրանքների քննարկում.

Առաջին մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

Հետաքրքաշարժ մաթեմատիկա նախագծի շրջանակում սուդոկուների լուծում։

Թեմա 1.  Թվային  խաչբառերի լուծում

Սովորողները լուծած խաչբառերը պետք է տեղադրեն իրենց բլոգներում։

Առաջադրանքների փաթեթ, մաս 1

Սիրելի սովորողներ, Մաթեմատիկա, առաջադրանքների փաթեթ, 4-րդ դասարան, մաս 1-ը  կարող եք բեռնել (աղբյուրը՝ Գրետա Բակունց):

իրելի սովորողներ, լրացուցիչ աշխատանքների համար կարող եք օգտվել այս մաթեմատիկայի դասագրքից։